Найдите значение sin угла BAC в треугольнике АВС, если BC=5, AC=3 и sin угла ABC=2/5.
Ignat
Чтобы найти значение sin угла BAC в треугольнике АВС, мы можем использовать соотношение между сторонами и синусами в прямоугольном треугольнике.
Зная, что sin угла ABC равен 2/5, мы можем использовать это значение для найти значение стороны BC. Для этого мы можем использовать пропорции:
\[\frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{\sin ABC}}{{\sin BAC}}\]
Подставляя известные значения, получим:
\[\frac{{5}}{{3}} = \frac{{\frac{{2}}{{5}}}}{{\sin BAC}}\]
Чтобы найти значение sin BAC, сначала упростим уравнение, умножив обе стороны на 3:
\[5 = \frac{{2}}{{5}} \cdot \sin BAC\]
Затем умножим обе стороны на \(\frac{{5}}{{2}}\):
\[\frac{{5}}{{2}} \cdot 5 = \sin BAC\]
Теперь вычислим это значение:
\[\sin BAC = \frac{{25}}{{2}}\]
Таким образом, значение sin угла BAC в треугольнике АВС равно \(\frac{{25}}{{2}}\).
Зная, что sin угла ABC равен 2/5, мы можем использовать это значение для найти значение стороны BC. Для этого мы можем использовать пропорции:
\[\frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{\sin ABC}}{{\sin BAC}}\]
Подставляя известные значения, получим:
\[\frac{{5}}{{3}} = \frac{{\frac{{2}}{{5}}}}{{\sin BAC}}\]
Чтобы найти значение sin BAC, сначала упростим уравнение, умножив обе стороны на 3:
\[5 = \frac{{2}}{{5}} \cdot \sin BAC\]
Затем умножим обе стороны на \(\frac{{5}}{{2}}\):
\[\frac{{5}}{{2}} \cdot 5 = \sin BAC\]
Теперь вычислим это значение:
\[\sin BAC = \frac{{25}}{{2}}\]
Таким образом, значение sin угла BAC в треугольнике АВС равно \(\frac{{25}}{{2}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
