Найдите значение радиуса окружности, которая может быть описана вокруг данного прямоугольника, зная, что площадь клетки составляет 25 условных единиц. Введите ваш ответ в условных единицах, только в виде числа, в поле для ответа.
Светлана
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться свойством описанной окружности прямоугольника. Предположим, что длина прямоугольника равна \(a\) условным единицам, а ширина равна \(b\) условным единицам.
Так как площадь клетки равна 25 условным единицам, то площадь прямоугольника равна произведению его сторон \(ab\).
Окружность, описанная вокруг прямоугольника, будет иметь диаметр, равный диагонали прямоугольника. Диагональ прямоугольника можно вычислить с помощью теоремы Пифагора:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
где \(c\) - длина диагонали.
Так как диаметр окружности равен длине диагонали, то радиус окружности будет равен половине диаметра:
\[r = \frac{c}{2}\]
Подставим значение диагонали \(c\) из теоремы Пифагора в формулу радиуса:
\[r = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2}\]
Теперь, чтобы найти значение радиуса, нужно знать значения сторон прямоугольника \(a\) и \(b\). Если эти значения даны в условных единицах, то можно подставить их в формулу и рассчитать ответ.
Например, если стороны прямоугольника равны 3 условным единицам и 4 условным единицам соответственно, то:
\[r = \frac{\sqrt{3^2 + 4^2}}{2} = \frac{\sqrt{9 + 16}}{2} = \frac{\sqrt{25}}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\]
Значение радиуса окружности, описанной вокруг этого прямоугольника, будет равно 2.5 условным единицам.
Так как площадь клетки равна 25 условным единицам, то площадь прямоугольника равна произведению его сторон \(ab\).
Окружность, описанная вокруг прямоугольника, будет иметь диаметр, равный диагонали прямоугольника. Диагональ прямоугольника можно вычислить с помощью теоремы Пифагора:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
где \(c\) - длина диагонали.
Так как диаметр окружности равен длине диагонали, то радиус окружности будет равен половине диаметра:
\[r = \frac{c}{2}\]
Подставим значение диагонали \(c\) из теоремы Пифагора в формулу радиуса:
\[r = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2}\]
Теперь, чтобы найти значение радиуса, нужно знать значения сторон прямоугольника \(a\) и \(b\). Если эти значения даны в условных единицах, то можно подставить их в формулу и рассчитать ответ.
Например, если стороны прямоугольника равны 3 условным единицам и 4 условным единицам соответственно, то:
\[r = \frac{\sqrt{3^2 + 4^2}}{2} = \frac{\sqrt{9 + 16}}{2} = \frac{\sqrt{25}}{2} = \frac{5}{2} = 2.5\]
Значение радиуса окружности, описанной вокруг этого прямоугольника, будет равно 2.5 условным единицам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
