Найдите значение показателя преломления зелёного сапфира по отношению к воде, когда световой луч проходит из воды

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон преломления света, известный как закон Снеллиуса. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
\]

Где:
- \(n_1\) - показатель преломления первой среды (воды),
- \(\theta_1\) - угол падения светового луча на границу раздела двух сред,
- \(n_2\) - показатель преломления второй среды (зелёного сапфира),
- \(\theta_2\) - угол преломления светового луча.

В нашем случае световой луч передвигается из воды в зелёный сапфир, поэтому значения имеют порядок \(n_1\) = 1,33 и \(n_2\) = 1,78. Нам нужно найти значение \(\theta_2\) (угол преломления в зелёном сапфире).

Согласно закону Снеллиуса, мы можем переписать формулу, чтобы найти угол преломления:

\[
\sin(\theta_2) = \frac{{n_1}}{{n_2}} \cdot \sin(\theta_1)
\]

Теперь мы можем подставить значения: \(n_1\) = 1,33 и \(n_2\) = 1,78. У нас нет информации об угле падения \(\theta_1\), поэтому мы не можем рассчитать конкретное значение, но мы можем выразить \(\theta_2\) в относительных условиях.

\[
\sin(\theta_2) = \frac{{1,33}}{{1,78}} \cdot \sin(\theta_1)
\]

Преобразуем формулу, чтобы выразить \(\theta_2\):

\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{1,33}}{{1,78}} \cdot \sin(\theta_1)\right)
\]

Таким образом, мы можем найти значение угла преломления в зелёном сапфире по отношению к воде, если знаем значение угла падения \(\theta_1\).