Какова сила натяжения нити и ускорение, с которым двигаются тела, если коэффициент трения между телом и столом μ=0,1

Для решения этой задачи, нам понадобится применить второй закон Ньютона и уравнение движения тела для рассчета сил и ускорения.

1. Рассчитаем силу трения \(F_{\text{тр}}\) между массами \(m_1\) и \(m_2\):

Формула для силы трения: \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\),

где \(\mu\) - коэффициент трения (в данном случае \(\mu = 0.1\)),

а \(F_{\text{н}}\) - сила нормальной реакции, равна \(F_{\text{н}} = m_1 \cdot g\),

где \(g\) - ускорение свободного падения (примем \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Подставим значения в формулу: \(F_{\text{тр}} = 0.1 \cdot (m_1 \cdot g) = 0.1 \cdot (2 \cdot 9.8) \, \text{Н}\).

Расчитаем: \(F_{\text{тр}} = 1.96 \, \text{Н}\).

2. Рассчитаем силу тяжести (силу веса) для тела массой \(m_2\):

Формула для силы тяжести: \(F_{\text{тяж}} = m_2 \cdot g\),

где \(g\) - ускорение свободного падения (примем \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Подставим значения в формулу: \(F_{\text{тяж}} = 3 \cdot 9.8 \, \text{Н}\).

Расчитаем: \(F_{\text{тяж}} = 29.4 \, \text{Н}\).

3. Рассчитаем силу натяжения \(F_{\text{нат}}\) нити, проходящей через блок:

Сила натяжения в нити равна сумме сил, действующих на нее.

Так как блок невесом, то сила натяжения в нити, действующая на \(m_1\) и \(m_2\), будет одинаковой.

Поэтому: \(F_{\text{нат}} = F_{\text{тяж}} = 29.4 \, \text{Н}\) (так как сила тяжести \(m_2\) равна силе натяжения нити).

4. Рассчитаем ускорение \(a\) тела массой \(m_1\):

Применим второй закон Ньютона для тела массой \(m_1\):

\(F_{\text{нат}} - F_{\text{тр}} = m_1 \cdot a\).

Подставим значения в формулу: \(29.4 - 1.96 = 2 \cdot a\).

Расчитаем: \(a = \frac{{29.4 - 1.96}}{{2}} \, \text{м/с}^2\).

Расчитаем: \(a = 13.77 \, \text{м/с}^2\).

Таким образом, сила натяжения нити составляет 29.4 Н, а ускорение, с которым двигаются тела, составляет 13.77 м/с².