Найдите значение функции y=-7/2x+11 при заданном значении

Для решения данной задачи нам нужно найти значение функции \(y\) при заданном значении \(x\), используя уравнение \(y = -\frac{7}{2}x + 11\).

Давайте приступим к решению.

1. Заменим \(x\) на заданное значение и вычислим значение \(y\).

Предположим, что заданное значение \(x\) равно, например, 3. Тогда мы имеем:

\(y = -\frac{7}{2} \cdot 3 + 11\)

Вычислим значение:

\(y = -\frac{7}{2} \cdot 3 + 11 = -\frac{7}{2} \cdot \frac{3}{1} + 11 = -\frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 1} + 11 = -\frac{21}{2} + 11 = -\frac{21}{2} + \frac{22}{2} = \frac{1}{2}\)

Таким образом, при заданном значении \(x = 3\), значение функции \(y = -7/2x + 11\) равно \(\frac{1}{2}\).

2. Объяснение решения.

Уравнение \(y = -\frac{7}{2}x + 11\) является уравнением прямой в общем виде, где коэффициент перед \(x\) (-\frac{7}{2}) определяет склонность прямой. В данном случае, это отрицательный коэффициент, что означает, что прямая будет нисходящей.

Константа 11 (\(11\)) является координатой на оси \(y\), где прямая пересекает её.

Подставляя заданное значение \(x\) в уравнение, мы находим значение \(y\) - общую точку на прямой для данного значения \(x\).

В нашем примере, заданное значение \(x = 3\) привело к значению \(y = \frac{1}{2}\). Это означает, что при \(x = 3\), прямая \(y = -\frac{7}{2}x + 11\) имеет точку пересечения с осью \(y\) в координате \(y = \frac{1}{2}\).

Таким образом, решив данное уравнение, мы нашли значение функции \(y\) при заданном значении \(x\) и объяснили шаги решения для понимания школьника.