Найдите значение! Длина ребра куба составляет 20 м. Определите угол, образованный диагональю куба с плоскостью основания. Выберите правильный вариант ответа:
а) arcctg √2/2
б) 60 градусов
в) 45 градусов
г) 30 градусов
д) arcsin √3/3
а) arcctg √2/2
б) 60 градусов
в) 45 градусов
г) 30 градусов
д) arcsin √3/3
Лия
Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим трехмерную модель куба. Диагональ куба является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного одним из ребер основания и диагональю основания.
По теореме Пифагора, длина диагонали \(d\) задается формулой:
\[d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}\]
Где \(a\) - длина ребра куба.
В данной задаче, длина ребра куба составляет 20 м, поэтому:
\[d = 20\sqrt{2}\]
Теперь мы можем найти угол, образованный диагональю куба с плоскостью основания. Для этого нам нужно использовать тригонометрические соотношения.
Косинус угла между диагональю куба и плоскостью основания задается формулой:
\[\cos(\theta) = \frac{a}{d} = \frac{20}{20\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}\]
Теперь посмотрим на варианты ответа. Из предложенных вариантов только арккотангенс \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) равен \(45^\circ\), поэтому правильный ответ на задачу - вариант ответа в) 45 градусов.
Определение ответа гарантирует, что угол образованный диагональю куба с плоскостью основания равен 45 градусам.
По теореме Пифагора, длина диагонали \(d\) задается формулой:
\[d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}\]
Где \(a\) - длина ребра куба.
В данной задаче, длина ребра куба составляет 20 м, поэтому:
\[d = 20\sqrt{2}\]
Теперь мы можем найти угол, образованный диагональю куба с плоскостью основания. Для этого нам нужно использовать тригонометрические соотношения.
Косинус угла между диагональю куба и плоскостью основания задается формулой:
\[\cos(\theta) = \frac{a}{d} = \frac{20}{20\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}\]
Теперь посмотрим на варианты ответа. Из предложенных вариантов только арккотангенс \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) равен \(45^\circ\), поэтому правильный ответ на задачу - вариант ответа в) 45 градусов.
Определение ответа гарантирует, что угол образованный диагональю куба с плоскостью основания равен 45 градусам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
