Найдите значение cosинуса угла 8π, приведя его к интервалу

Question

Алгебра: Найдите значение cosинуса угла 8π, приведя его к интервалу от 0

Шерлок · Accepted Answer

Для того чтобы найти значение косинуса угла \(8\pi\) и привести его к интервалу от 0 до \(2\pi\), нам нужно использовать связь между углом на единичной окружности и его тригонометрическими функциями.

Первым шагом мы знаем, что \(8\pi\) обеспечивает полный оборот окружности, так как \(2\pi\) равно 360 градусам. То есть \(8\pi\) соответствует углу на единичной окружности, который равен 360 градусам.

Также мы знаем, что на окружности значение косинуса повторяется через каждые \(2\pi\) радианов. Это означает, что значение косинуса для угла \(8\pi\) будет таким же, как для угла 0 радианов, поскольку эти углы находятся на одном и том же положении на окружности.

Следовательно, значение косинуса угла \(8\pi\) будет равным значению косинуса угла 0 радианов. Мы знаем, что для угла 0 радианов косинус равен 1.

Итак, ответ: \(\cos(8\pi) = 1\). Значение косинуса угла \(8\pi\) равно 1.

Обратите внимание, что мы свели угол \(8\pi\) к интервалу от 0 до \(2\pi\), используя свойство периодичности функции косинуса на окружности. Это помогает нам упростить вычисления и сделать ответ более понятным школьнику.

Найдите значение cosинуса угла 8π, приведя его к интервалу от 0

Шерлок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!