Найдите значение алгебраической дроби -9/z, при z = 10. 2) Представьте сумму 5/ + 3/4 в виде алгебраической дроби

1) Чтобы найти значение алгебраической дроби \(-9/z\) при \(z=10\), мы просто подставляем значение \(10\) вместо \(z\):

\[
\begin{align*}
\frac{-9}{z} &= \frac{-9}{10} \\
&= -0.9
\end{align*}
\]

Таким образом, значение алгебраической дроби \(-9/z\) при \(z=10\) равно \(-0.9\).

2) Чтобы представить сумму \(\frac{5}{6} + \frac{3}{4}\) в виде алгебраической дроби, мы должны найти общий знаменатель и сложить числители:

Для этого заметим, что наименьшим общим кратным (НОК) чисел 6 и 4 является число 12. Тогда мы можем привести оба слагаемых к общему знаменателю:

\[
\frac{5}{6} + \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} + \frac{9}{12}
\]

Теперь мы можем сложить числители:

\[
\frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{10 + 9}{12} = \frac{19}{12}
\]

Таким образом, сумма \(\frac{5}{6} + \frac{3}{4}\) равна \(\frac{19}{12}\) или \(\frac{1}{12}\frac{7}{12}\).

3) Чтобы выполнить деление алгебраических дробей \(\frac{4}{2} : \left(\frac{-3}{2}\right)\), мы должны помнить, что деление дробей можно выполнить, поменяв делитель на обратную дробь и умножив:

\[
\frac{4}{2} : \left(\frac{-3}{2}\right) = \frac{4}{2} \cdot \left(\frac{2}{-3}\right)
\]

Теперь мы можем упростить выражение, сокращая общие множители:

\[
\frac{4}{2} \cdot \left(\frac{2}{-3}\right) = \frac{4 \cdot 2}{2 \cdot -3} = \frac{8}{-6}
\]

Теперь мы можем упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

\[
\frac{8}{-6} = \frac{4}{-3}
\]

Таким образом, \(\frac{4}{2} : \left(\frac{-3}{2}\right) = \frac{4}{-3}\).

4) Для выполнения умножения алгебраических дробей \(x = \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}\), умножаем числители и знаменатели:

\[
x = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}
\]

Используя данное определение, мы можем выполнить умножение алгебраических дробей на картинке:

\[
\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 8} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}
\]

Таким образом, \( \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{8} = \frac{3}{20}\).

5) Чтобы решить уравнение и найти значение алгебраической дроби \(-9/z\) при \(z=10\), мы просто подставляем значение \(10\) вместо \(z\):

\[
-9/z = -9/10 = -0.9
\]

Таким образом, значение алгебраической дроби \(-9/z\) при \(z=10\) равно \(-0.9\).

Если у вас возникли какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам в любых школьных вопросах!