Найдите все пары целых чисел (x, y), удовлетворяющих уравнению xy−2x+3y=10.
Утконос
Для решения данного уравнения, нам необходимо найти все целочисленные значения x и y, которые удовлетворяют уравнению \(xy - 2x + 3y = 10\).
Давайте решим данное уравнение пошагово. Мы можем преобразовать его, чтобы выразить одну переменную через другую.
1. Начнем с исходного уравнения: \(xy - 2x + 3y = 10\).
2. Вынесем общий множитель x из первых двух членов: \(x(y - 2) + 3y = 10\).
3. Перепишем уравнение, выражая x через y: \(x = \frac{{10 - 3y}}{{y - 2}}\).
4. Так как мы ищем целочисленные значения x и y, необходимо найти такие значения y, чтобы знаменатель \((y - 2)\) был делителем числа \(10 - 3y\).
5. Разберем случаи, где знаменатель \(y - 2\) равен нулю и где он не равен нулю.
- Если \(y - 2 = 0\), то y = 2. Но в этом случае у нас получится деление на ноль, что не допустимо. Таким образом, этот случай не подходит.
- Если \(y - 2\) не равно нулю, то знаменатель не будет нулем при любых значениях y, отличных от 2.
6. Итак, вариантов решения уравнения \(xy - 2x + 3y = 10\) нет, так как знаменатель не может равняться нулю, и мы не найдем целочисленные значения для x и y, удовлетворяющие данному уравнению.
Таким образом, ответ на данную задачу состоит в том, что не существует пар целых чисел (x, y), удовлетворяющих уравнению \(xy - 2x + 3y = 10\).
Давайте решим данное уравнение пошагово. Мы можем преобразовать его, чтобы выразить одну переменную через другую.
1. Начнем с исходного уравнения: \(xy - 2x + 3y = 10\).
2. Вынесем общий множитель x из первых двух членов: \(x(y - 2) + 3y = 10\).
3. Перепишем уравнение, выражая x через y: \(x = \frac{{10 - 3y}}{{y - 2}}\).
4. Так как мы ищем целочисленные значения x и y, необходимо найти такие значения y, чтобы знаменатель \((y - 2)\) был делителем числа \(10 - 3y\).
5. Разберем случаи, где знаменатель \(y - 2\) равен нулю и где он не равен нулю.
- Если \(y - 2 = 0\), то y = 2. Но в этом случае у нас получится деление на ноль, что не допустимо. Таким образом, этот случай не подходит.
- Если \(y - 2\) не равно нулю, то знаменатель не будет нулем при любых значениях y, отличных от 2.
6. Итак, вариантов решения уравнения \(xy - 2x + 3y = 10\) нет, так как знаменатель не может равняться нулю, и мы не найдем целочисленные значения для x и y, удовлетворяющие данному уравнению.
Таким образом, ответ на данную задачу состоит в том, что не существует пар целых чисел (x, y), удовлетворяющих уравнению \(xy - 2x + 3y = 10\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
