Найдите все целые числа, которые являются решениями системы неравенств

Question

Математика: Найдите все целые числа, которые являются решениями системы неравенств: 2x – 0,5 (9x-13 - x — 2, 12x-15 13 » x - 1 з 8 201) * 2) 3 10 x+6 3 x+5 7х+12 — 2 x+ 1; 1 + x > > x+1

Ledyanaya_Skazka · Accepted Answer

Давайте решим данную систему неравенств пошагово.

1) Начнем с первого неравенства:
2x – 0,5(9x - 13 - x - 2) ≤ 8(201)

Раскроем скобки и упростим неравенство:
2x - 0,5(8x - 15) ≤ 1608

Далее, продолжим упрощение:
2x - 4x + 7.5 ≤ 1608

Получим:
-2x + 7.5 ≤ 1608

Теперь перенесем 7.5 на другую сторону:
-2x ≤ 1608 - 7.5

Упростим:
-2x ≤ 1600.5

И наконец, разделим обе части на -2, не забывая сменить направление неравенства:
x ≥ -800.25

2) Теперь рассмотрим второе неравенство:
3x + 5(7x + 12 - 2x - 1) > 1 + x

Раскроем скобки и упростим неравенство:
3x + 5(5x + 11) > 1 + x

Продолжим упрощение:
3x + 25x + 55 > 1 + x

Получим:
28x + 55 > 1 + x

Теперь перенесем 1 и x на другую сторону:
28x - x > 1 - 55

Упростим:
27x > -54

И наконец, разделим обе части на 27:
x > -2

3) Комбинируя полученные результаты, имеем:
-800.25 ≤ x < -2

Таким образом, все целые числа, являющиеся решениями данной системы неравенств, лежат в интервале от -800 до -3. Обратите внимание, что мы рассматриваем только целые числа, поэтому -2 не входит в множество решений. Ответом будет множество {-800, -799, ..., -3}.

Найдите все целые числа, которые являются решениями системы неравенств: 2x – 0,5 (9x-13 - x — 2, 12x-15 13 » x - 1

Ledyanaya_Skazka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!