Найдите время, за которое мяч достигнет точки своего максимального подъема и определите максимальную высоту подъема

Для решения этой задачи нам понадобится знание законов движения тела в вертикальном направлении и уравнения для свободного падения.

Итак, давайте разберемся пошагово:

1. Найдем время, за которое мяч достигнет точки своего максимального подъема.
В данной задаче мяч движется вертикально вверх, под действием силы тяжести. Значит, он будет замедляться и потом начнет двигаться вниз.
Можно воспользоваться уравнением скорости для вертикального движения:
\[v = u + gt\],
где v - конечная скорость мяча (когда он достигнет вершины), u - начальная скорость мяча, t - время, g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²).

Так как мяч достигает вершины, его конечная скорость будет равна 0 м/с, а начальная скорость 1 м/с (передвижение вверх). Таким образом, уравнение примет вид:
\[0 = 1 - 9,8t\].

Теперь решим это уравнение относительно времени t:
\[t = \frac{1}{9,8} \approx 0,102\] секунд.

2. Определим максимальную высоту подъема мяча.
Чтобы найти максимальную высоту подъема, нам понадобится высота смещения мяча от начальной позиции до момента максимального подъема.
Для этого воспользуемся уравнением перемещения:
\[s = ut + \frac{1}{2}gt^2\],
где s - перемещение мяча, u - начальная скорость мяча, g - ускорение свободного падения, t - время.

Значение смещения будет равно:
\[s = 1 \cdot 0,102 - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (0,102)^2\].

Подсчитаем это значение:
\[s \approx 0,051\] м.

Ответ: время, за которое мяч достигнет точки своего максимального подъема, составляет примерно 0,102 секунды, а максимальная высота подъема мяча составляет около 0,051 метра.