Найдите угол DOE, если точки E и D являются точками на окружности с центром

Question

Геометрия: Найдите угол DOE, если точки E и D являются точками на окружности с центром O и OP является высотой треугольника DOE, а угол DOE равен 80 градусам

Японка · Accepted Answer

Чтобы найти угол DOE, нам понадобится использовать некоторые свойства окружностей и треугольников. Давайте начнем с того, что угол между лучами OP и OE равен углу DOE, так как они образуют замкнутый угол вокруг точки O.

У нас есть треугольник DOE с высотой OP, и мы знаем, что угол DOE равен 80 градусам. Мы также знаем, что OP - это высота треугольника, что означает, что OP перпендикулярен DE.

Поскольку OP перпендикулярен DE, он является высотой треугольника. Значит, треугольник DOE - это прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и катетом является прямым углом. Таким образом, угол EOD также равен 90 градусам.

Теперь у нас есть два угла треугольника DOE: угол DOE, равный 80 градусам, и угол EOD, равный 90 градусам. Чтобы найти угол DOE, мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Так как угол EOD равен 90 градусам, то угол EOF (угол между лучами OP и OE) составляет 180 - 90 = 90 градусов.

Поскольку угол EOF равен 90 градусам, и углы вокруг точки O составляют 360 градусов, то угол DOE равен 360 - 90 - 80 = 190 градусам.

Итак, угол DOE равен 190 градусам.

Найдите угол DOE, если точки E и D являются точками на окружности с центром O и OP является высотой треугольника DOE

Японка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!