Найдите угол AOB, если AMB=73° и точка M находится на окружности с центром

Question

Геометрия: Найдите угол AOB, если AMB=73° и точка M находится на окружности с центром O, по разные стороны от хорды

Izumrud_2535 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые геометрические знания о центральных углах и окружностях.

Первым шагом нам нужно понять, как связаны углы AMB и AOB. Угол AMB является центральным углом, имеющим своей вершиной точку M и стороной - дугу MB.

Стоит отметить, что если угол AMB равен 73°, то дуга MB между точками M и B также равна 73°. Это связано с тем, что центральный угол и дуга, отсекаемая им, имеют одинаковую меру.

Теперь мы можем перейти к углу AOB. Угол AOB тоже является центральным углом, но его дуга AB находится по разные стороны от хорды MB.

Понимая, что дуга AB является дополнением дуги MB (то есть дуга AB + дуга MB = 180°), мы можем выразить угол AOB через угол AMB следующим образом:

Угол AOB = 180° - угол AMB
Угол AOB = 180° - 73°
Угол AOB = 107°

Таким образом, угол AOB равен 107°.

Надеюсь, это решение понятно и подробно объясняет каждый шаг для школьника.

Найдите угол AOB, если AMB=73° и точка M находится на окружности с центром O, по разные стороны от хорды

Izumrud_2535

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!