Пожалуйста, выполните умножение следующего выражения: (17x-311y)⋅(17x+311y

Question

Алгебра: Пожалуйста, выполните умножение следующего выражения: (17x-311y)⋅(17x+311y) . Выберите правильный вариант ответа из предложенных: 149x2−677xy+9121y2 149x2+677xy+9121y2 149x2−9121y2

Мороженое_Вампир · Accepted Answer

Хорошо, чтобы умножить данное выражение, нам понадобится применить правило распределения для умножения скобок. Ниже покажу пошаговое решение:

\[
(17x-311y) \cdot (17x+311y)
\]

Для умножения, нужно умножить каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки.
Начнем с умножения первых элементов каждой скобки:

\[
(17x) \cdot (17x) = 289x^2
\]

Теперь умножим первый элемент первой скобки на второй элемент второй скобки:

\[
(17x) \cdot (311y) = 527xy
\]

Теперь умножим второй элемент первой скобки на первый элемент второй скобки:

\[
(-311y) \cdot (17x) = -527xy
\]

И, наконец, умножим вторые элементы каждой скобки:

\[
(-311y) \cdot (311y) = -96721y^2
\]

Теперь сложим все полученные произведения:

\[
289x^2 + 527xy - 527xy - 96721y^2
\]

Заметим, что произведения \(527xy\) и \(-527xy\) взаимно уничтожаются, поэтому можем их не учитывать:

\[
289x^2 - 96721y^2
\]

Итак, окончательный ответ - выражение \(289x^2 - 96721y^2\). Выберем соответствующий вариант ответа из предложенных вариантов:

149x2 - 677xy + 9121y2

149x2 + 677xy + 9121y2

149x2 - 9121y2

149x2 - 2⋅17x⋅311y + 9121y2

149x2 + 2⋅17x⋅311y + 9121y2

Исходя из нашего расчета, правильный вариант ответа - 149x2 - 96721y2.

Пожалуйста, выполните умножение следующего выражения: (17x-311y)⋅(17x+311y) . Выберите правильный вариант ответа

Мороженое_Вампир

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!