Найдите сумму координат вершины c параллелограмма abcd, при условии, что а(-5

Question

Геометрия: Найдите сумму координат вершины c параллелограмма abcd, при условии, что а(-5; 2; 8), вектор ab(-3; 4; 1) и вектор bd(-2

Звездопад_Фея_690 · Accepted Answer

Чтобы найти сумму координат вершины c параллелограмма abcd, мы можем следовать таким шагам:

1. Найдем координаты вершины d, используя формулу сдвига:
\[d = a + \mathbf{bd}\]
где \(a\) - координаты точки a, \(\mathbf{bd}\) - вектор bd, соответствующий смещению от точки b до точки d.

Подставляя значения в нашем случае, получаем:
\[d = (-5; 2; 8) + (-2; -3; 4) = (-7; -1; 12)\]

2. Теперь, когда у нас есть координаты двух вершин (a и d), мы можем найти вектор ac, который соединяет эти точки:
\[\mathbf{ac} = d - a\]

Подставляя значения, получаем:
\[\mathbf{ac} = (-7; -1; 12) - (-5; 2; 8) = (-7 + 5; -1 - 2; 12 - 8) = (-2; -3; 4)\]

3. Наконец, найдем координаты вершины c, складывая координаты точки a с вектором ac:
\[c = a + \mathbf{ac}\]

Подставляя значения, получаем:
\[c = (-5; 2; 8) + (-2; -3; 4) = (-5 - 2; 2 - 3; 8 + 4) = (-7; -1; 12)\]

Итак, сумма координат вершины c параллелограмма abcd равна (-7; -1; 12).

Найдите сумму координат вершины c параллелограмма abcd, при условии, что а(-5; 2; 8), вектор ab(-3; 4; 1) и вектор

Звездопад_Фея_690

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!