Найдите сумму координат вектора KM, где точка K – середина отрезка

Question

Геометрия: Найдите сумму координат вектора KM, где точка K – середина отрезка NT, в треугольнике MNT, заданном точками M (-1;2), N(3;6), T (1;-4

Mishutka · Accepted Answer

Чтобы найти сумму координат вектора KM, нам сначала нужно найти координаты точки K, поскольку вектор KM определяется разностью координат точек K и M.

У нас уже есть координаты точек M (-1;2) и T (1;-4). Чтобы найти координаты точки K, мы можем использовать формулу середины отрезка, которая гласит, что координата середины отрезка равна среднему значению соответствующих координат концов отрезка.

Для координаты K по оси X мы используем формулу:
\(X_k = \frac{{X_n + X_t}}{2}\)

Подставляя значения известных координат, мы получаем:
\(X_k = \frac{{3 + 1}}{2} = \frac{4}{2} = 2\)

Для координаты K по оси Y мы используем аналогичную формулу:
\(Y_k = \frac{{Y_n + Y_t}}{2}\)

Подставляя значения известных координат, мы получаем:
\(Y_k = \frac{{6 + (-4)}}{2} = \frac{2}{2} = 1\)

Таким образом, координаты точки K равны (2;1).

Теперь, чтобы найти вектор KM, мы вычисляем разность координат точек K и M по каждой оси:
\(X_{km} = X_k - X_m = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3\)
\(Y_{km} = Y_k - Y_m = 1 - 2 = -1\)

Итак, координаты вектора KM равны (3;-1). Чтобы найти сумму этих координат, мы просто складываем их:
\(X_{km} + Y_{km} = 3 + (-1) = 2\)

Таким образом, сумма координат вектора KM равна 2.

Найдите сумму координат вектора KM, где точка K – середина отрезка NT, в треугольнике MNT, заданном точками M (-1;2

Mishutka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!