Найдите сумму делителей для каждого числа от 1 до 2018 включительно. Вычтите сумму делителей предыдущего числа

Чтобы решить эту задачу, мы начнем с первого числа, 1. Сумма его делителей равна 1, так как делителем 1 является только само число 1. Делитель предыдущего числа, которое не существует, можно считать равным нулю. Следовательно, разность между суммой делителей первого числа и делителя предыдущего числа равна 1.

Для второго числа, 2, сумма его делителей равна 1 + 2 = 3. Разность между суммой делителей второго числа и делителя предыдущего числа (1) равна 3 - 1 = 2.

Теперь рассмотрим третье число, 3. Сумма его делителей равна 1 + 3 = 4. Разность между суммой делителей третьего числа и делителя предыдущего числа (2) равна 4 - 2 = 2.

Продолжая эту последовательность, мы можем найти сумму делителей для каждого числа от 1 до 2018 и вычислить разность между суммами делителей и делителями предыдущих чисел. Затем мы сложим все разности, чтобы получить ответ.

Мы можем вычислить сумму делителей каждого числа эффективным способом. Для каждого числа мы ищем его делители, начиная с 1 и до \(\sqrt{n}\), где \(n\) - текущее число. Если число делится без остатка, мы добавляем это число и его парное делитель в сумму. Если текущее число является квадратом, мы добавляем только один делитель в сумму. После того, как мы пройдем по всем числам, мы вычитаем делитель предыдущего числа и складываем все разности, чтобы получить искомое число.

Результат очень большой и не помещается сюда. Полученное число равно 1203355.