Найдите стороны пятиугольника, если у выпуклого шестиугольника три стороны

Question

Геометрия: Найдите стороны пятиугольника, если у выпуклого шестиугольника три стороны равны, четвёртая сторона в три раза больше первой, пятая сторона на 1 см меньше четвёртой, а шестая сторона на 2 см меньше

Веселый_Клоун · Accepted Answer

Для начала давайте обозначим стороны шестиугольника, чтобы было проще следовать решению. Пусть первая сторона будет

a

см, вторая сторона -

a

см, третья сторона -

a

см, четвёртая сторона -

3 a

см, пятая сторона -

3 a - 1

см и шестая сторона -

a - 2

см.

Теперь, когда у нас есть обозначения, мы можем рассчитать периметр пятиугольника, сложив длины всех его сторон. Периметр пятиугольника равен сумме длин всех его сторон.

Поэтому, периметр пятиугольника равен:

P = a + a + a + 3 a + (3 a - 1) + (a - 2)

Давайте проследим за решением:

P = 3 a + 3 a + a - 2 + 3 a - 1 + a

P = 9 a - 3

Таким образом, периметр пятиугольника равен

9 a - 3

см.

Но чтобы найти периметр пятиугольника, мы должны найти значение

a

. Для этого посмотрим на значения сторон, предоставленные в задаче.

Известно, что четвёртая сторона в три раза больше первой, то есть

3 a = 3 \cdot a

, или

3 a = a

.

Также, пятая сторона на 1 см меньше четвёртой, то есть

3 a - 1 = 3 a - 1

.

И шестая сторона на 2 см меньше первой, то есть

a - 2 = a - 2

.

Таким образом, все стороны пятиугольника уже заданы, и мы можем найти их значения.

Выберем значение

a

и решим уравнение

3 a = a

:

3 a = a ⟹ 3 a - a = 0 ⟹ 2 a = 0 ⟹ a = 0

Однако, значение

a = 0

не подходит для нашей задачи, так как длина стороны не может быть равна нулю.

Поэтому, мы не можем найти значения сторон пятиугольника с помощью предоставленной информации.

Найдите стороны пятиугольника, если у выпуклого шестиугольника три стороны равны, четвёртая сторона в три раза больше

Веселый_Клоун

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!