Найдите стороны пятиугольника, если у выпуклого шестиугольника три стороны равны, четвёртая сторона в три раза больше

Для начала давайте обозначим стороны шестиугольника, чтобы было проще следовать решению. Пусть первая сторона будет \(a\) см, вторая сторона - \(a\) см, третья сторона - \(a\) см, четвёртая сторона - \(3a\) см, пятая сторона - \(3a - 1\) см и шестая сторона - \(a - 2\) см.

Теперь, когда у нас есть обозначения, мы можем рассчитать периметр пятиугольника, сложив длины всех его сторон. Периметр пятиугольника равен сумме длин всех его сторон.

Поэтому, периметр пятиугольника равен:

\[
P = a + a + a + 3a + (3a - 1) + (a - 2)
\]

Давайте проследим за решением:

\[
P = 3a + 3a + a - 2 + 3a - 1 + a
\]

\[
P = 9a - 3
\]

Таким образом, периметр пятиугольника равен \(9a - 3\) см.

Но чтобы найти периметр пятиугольника, мы должны найти значение \(a\). Для этого посмотрим на значения сторон, предоставленные в задаче.

Известно, что четвёртая сторона в три раза больше первой, то есть \(3a = 3 \cdot a\), или \(3a = a\).

Также, пятая сторона на 1 см меньше четвёртой, то есть \(3a - 1 = 3a - 1\).

И шестая сторона на 2 см меньше первой, то есть \(a - 2 = a - 2\).

Таким образом, все стороны пятиугольника уже заданы, и мы можем найти их значения.

Выберем значение \(a\) и решим уравнение \(3a = a\):

\[
3a = a \implies 3a - a = 0 \implies 2a = 0 \implies a = 0
\]

Однако, значение \(a = 0\) не подходит для нашей задачи, так как длина стороны не может быть равна нулю.

Поэтому, мы не можем найти значения сторон пятиугольника с помощью предоставленной информации.