Найдите стороны параллелограмма, если периметр равен 56 см и две из них имеют отношение

Хорошо! Давайте решим задачу по нахождению сторон параллелограмма с помощью данной информации.

Периметр параллелограмма равен 56 см. У параллелограмма стороны, противолежащие друг другу, равны. Почему? Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

Поэтому, если обозначим стороны параллелограмма через \(a\) и \(b\), то сумма сторон будет равна периметру: \(2a + 2b = 56\).

Из данного уравнения мы можем выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим \(b\):

\[
2b = 56 - 2a
\]
\[
b = 28 - a
\]

Так как две из сторон имеют отношение, то мы можем записать еще одно уравнение:

\[
\frac{a}{b} = \frac{2}{3}
\]

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить \(b\) через \(a\):

\[
\frac{a}{28 - a} = \frac{2}{3}
\]

Решим это уравнение:

\[
3a = 2(28 - a)
\]
\[
3a = 56 - 2a
\]
\[
5a = 56
\]
\[
a = \frac{56}{5}
\]

Теперь, чтобы найти \(b\), подставим значение \(a\) в одно из уравнений:

\[
b = 28 - \frac{56}{5}
\]
\[
b = \frac{140}{5} - \frac{56}{5}
\]
\[
b = \frac{84}{5}
\]

Таким образом, сторона \(a\) равна \(\frac{56}{5}\) см, а сторона \(b\) равна \(\frac{84}{5}\) см. Это и есть ответ на задачу.

Мы использовали данные о периметре и отношении сторон, чтобы решить задачу. Пошагово мы выразили одну из сторон через другую и затем решили уравнение для нахождения искомых значений.