Найдите скорость шариков после их столкновения и объединения в одно тело, выполняя указанные действия пошагово

Чтобы найти скорость шариков после их столкновения и объединения в одно тело, мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы тел до столкновения должна быть равна сумме импульсов системы после столкновения.

В начальном состоянии системы импульс первого шарика \(p_1\) равен произведению его массы \(m_1\) на скорость \(v_1\), а импульс второго шарика \(p_2\) равен произведению его массы \(m_2\) на скорость \(v_2\):

\[p_1 = m_1 \cdot v_1\]
\[p_2 = m_2 \cdot v_2\]

После столкновения и объединения шариков в одно тело, они двигаются с общей скоростью \(v\) и имеют общую массу \(m = m_1 + m_2\). Импульс системы после столкновения и объединения равен произведению общей массы на общую скорость:

\[p = m \cdot v\]

Используя закон сохранения импульса, мы можем записать уравнение:

\[p_1 + p_2 = p\]

Раскрывая импульсы и подставляя известные значения, получаем:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\)

В данной задаче мы знаем массы шариков \(m_1\) и \(m_2\), а также их начальные скорости \(v_1\) и \(v_2\). Давайте найдем значение скорости \(v\).

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\]

\[4,3 \cdot 9 + 2,4 \cdot 3 = (4,3 + 2,4) \cdot v\]

\[38,7 + 7,2 = 6,7 \cdot v\]

\[45,9 = 6,7 \cdot v\]

Теперь делим обе части уравнения на 6,7, чтобы найти значение скорости \(v\):

\[v = \frac{45,9}{6,7}\]

\[v \approx 6,84 \, м/с\]

Таким образом, скорость шариков после их соединения составляет около 6,84 м/с (округляем до десятых).