Какова дальность полета теннисного мяча, после удара ракеткой, приложеном под углом 53° к горизонту на скорости

Чтобы решить эту задачу, мы можем разделить движение мяча на две составляющие - горизонтальное и вертикальное движение.

Начнем с горизонтальной составляющей. Угол 53° между ракеткой и горизонтом не влияет на горизонтальную составляющую скорости мяча. Поэтому его горизонтальная скорость будет равна его начальной горизонтальной скорости.

Горизонтальная составляющая скорости мяча равна:
\[V_x = V_0 \cdot \cos \theta\]
где \(V_x\) - горизонтальная скорость, \(V_0\) - начальная скорость (144 км/ч), \(\theta\) - угол (53°).

Подставляя известные значения:
\[V_x = 144 \cdot \cos 53\]

Теперь рассмотрим вертикальную составляющую. Вертикальная составляющая скорости мяча изменяется под воздействием ускорения свободного падения. С учетом начального условия, что мяч бъется с поверхности земли, начальная вертикальная скорость равна 0 м/с.

Вертикальная составляющая скорости мяча равна:
\[V_y = V_0 \cdot \sin \theta\]
где \(V_y\) - вертикальная скорость, \(V_0\) - начальная скорость (144 км/ч), \(\theta\) - угол (53°).

Подставляя известные значения:
\[V_y = 144 \cdot \sin 53\]

Теперь мы можем рассчитать время полета мяча. Поскольку вертикальное движение мяча подчиняется закону свободного падения, время полета равно удвоенному времени подъема или падения.

\[t = \frac{{2V_y}}{{g}}\]
где \(t\) - время полета, \(V_y\) - вертикальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения (10 м/с²).

Подставляя известные значения:
\[t = \frac{{2 \cdot 144 \cdot \sin 53}}{{10}}\]

Теперь мы можем найти дальность полета мяча, используя горизонтальную скорость и время полета:
\[Дальность = V_x \cdot t\]

Подставляя известные значения:
\[Дальность = 144 \cdot \cos 53 \cdot \frac{{2 \cdot 144 \cdot \sin 53}}{{10}}\]

Рассчитав эту формулу, мы можем найти дальность полета теннисного мяча после удара ракеткой.