Найдите скалярное произведение векторов, имея значения их модулей и угла между

Question

Геометрия: Найдите скалярное произведение векторов, имея значения их модулей и угла между ними: ∥a→∥=3; ∥b→∥=8 ; ∠α=60°. (Если в ответе нет корня, используйте 1 вместо знака корня.) a→⋅b→=−−−−−−√

Магическая_Бабочка · Accepted Answer

Для нахождения скалярного произведения векторов, имея значения их модулей и угол между ними, мы можем использовать следующую формулу:

a \cdot b = ‖ a ‖ \cdot ‖ b ‖ \cdot \cos (α)

Где:
-

‖ a ‖

- модуль вектора

a

-

‖ b ‖

- модуль вектора

b

-

α

- угол между векторами

a

и

b

В данной задаче у нас есть следующие данные:
-

‖ a ‖ = 3

-

‖ b ‖ = 8

-

α = 60^{\circ}

Подставим данные в формулу:

a \cdot b = 3 \cdot 8 \cdot \cos (60^{\circ})

Найдем значение

\cos (60^{\circ})

. Зная, что

\cos (60^{\circ}) = \frac{1}{2}

, получим:

a \cdot b = 3 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}

Упрощаем выражение:

a \cdot b = 12

Таким образом, скалярное произведение векторов

a

и

b

равно 12.

Ответ:

a \cdot b = 12

.

Найдите скалярное произведение векторов, имея значения их модулей и угла между ними: ∥a→∥=3; ∥b→∥=8 ; ∠α=60°. (Если

Магическая_Бабочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!