Найдите скалярное произведение векторов a→ и b→, где a→=2⋅m→−3⋅q→

Question

Геометрия: Найдите скалярное произведение векторов a→ и b→, где a→=2⋅m→−3⋅q→ и b→=4⋅m→+3⋅q→. Найдите значение a→⋅b→

Iskryaschayasya_Feya_5807 · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся с определением скалярного произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов – это число, получаемое умножением проекций данных векторов на аналогичные оси и их последующим сложением.

Дано, что вектор a→ равен 2⋅m→ минус 3⋅q→, и вектор b→ равен 4⋅m→ плюс 3⋅q→. Для вычисления скалярного произведения, нам нужно умножить соответствующие коэффициенты и просуммировать результаты. Давайте приступим к решению:

Сначала, найдем проекции векторов a→ и b→ на ось m→:
Проекция вектора a→ на ось m→ равна 2 (2⋅1 = 2).
Проекция вектора b→ на ось m→ равна 4 (4⋅1 = 4).

Затем, найдем проекции векторов a→ и b→ на ось q→:
Проекция вектора a→ на ось q→ равна -3 (-3⋅1 = -3).
Проекция вектора b→ на ось q→ равна 3 (3⋅1 = 3).

Теперь, умножим соответствующие проекции и просуммируем результаты:
(2⋅4) + (-3⋅3) = 8 - 9 = -1.

Итак, значение скалярного произведения векторов a→ и b→ равно -1.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как вычислить скалярное произведение векторов.

Найдите скалярное произведение векторов a→ и b→, где a→=2⋅m→−3⋅q→ и b→=4⋅m→+3⋅q→. Найдите значение a→⋅b→

Iskryaschayasya_Feya_5807

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!