Найдите решение следующего уравнения: 84 – (945 : (x : 5

Для решения данного уравнения, мы будем проводить операции поочередно, чтобы найти значение переменной x. Давайте начнем:

1. Для начала вычислим значение выражения во внутренних скобках, чтобы упростить задачу. У нас есть \((x : 5)\), что равно \(\frac{x}{5}\). Таким образом, уравнение превращается в \(84 - \frac{945}{\frac{x}{5}}\).

2. Далее, нам нужно определиться с делением. Важно помнить, что перед выполнением деления, мы должны сначала решить скобки. Таким образом, у нас есть \(\frac{945}{\frac{x}{5}}\), что преобразуется в 945 * \(\frac{5}{x}\).

3. Далее, нам нужно упростить это выражение. Для этого мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Получаем \(945 * \frac{5}{x} = \frac{4725}{x}\).

4. Теперь мы можем преобразовать начальное уравнение \(84 - \frac{4725}{x}\).

5. Чтобы избежать десятичных чисел, мы можем привести выражение к общему знаменателю. Общий знаменатель - это значение x. Получаем \(84 * \frac{x}{x} - \frac{4725}{x}\).

6. Из этого уравнения мы получаем \(\frac{84x}{x} - \frac{4725}{x} = \frac{84x - 4725}{x}\).

7. Наша цель - найти значение x, которое сделает это выражение равным нулю. То есть \(\frac{84x - 4725}{x} = 0\).

8. Чтобы выражение было равно нулю, числитель должен быть равен нулю. Таким образом, \(84x - 4725 = 0\).

9. Решаем это уравнение: \(84x = 4725\).

10. Теперь, чтобы найти значение x, делим обе части уравнения на 84: \(\frac{84x}{84} = \frac{4725}{84}\).

11. Получаем \(x = 56.25\).

Таким образом, решение уравнения \[84 - \left(\frac{945}{\frac{x}{5}}\right)\] равно \(x = 56.25\).