Найдите расстояние от точки М до прямой ВС в прямоугольном треугольнике ВКС, где гипотенуза СВ равна 14,4 см, катет

Для того чтобы найти расстояние от точки М до прямой ВС в прямоугольном треугольнике ВКС, нам понадобятся знания о геометрии и применение теоремы Пифагора.

Прежде чем мы начнем, давайте введем некоторые обозначения, чтобы все было более понятно:

- Точка В - вершина прямоугольника.
- Точка К - конец гипотенузы.
- Точка С - точка на гипотенузе, к которой мы хотим найти расстояние.
- Точка М - точка, от которой мы хотим найти расстояние до прямой ВС.
- Гипотенуза СВ - отрезок, соединяющий точки С и В.
- Катет ВК - отрезок, соединяющий точки В и К.
- Высота КМ - отрезок, соединяющий точки К и М.

Теперь, рассмотрим треугольник ВКС. Известно, что гипотенуза СВ равна 14,4 см, а катет ВК равен 7,2 см. Мы хотим найти расстояние от точки М до прямой ВС.

Вначале, нам нужно найти длину высоты КМ. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник ВКМ прямоугольный.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае, СВ) равен сумме квадратов длин катетов (в данном случае, ВК и КМ).

Мы знаем, что СВ = 14,4 см, а ВК = 7,2 см. Подставим эти значения в теорему Пифагора:

\[СВ^2 = ВК^2 + КМ^2\]

\[14,4^2 = 7,2^2 + КМ^2\]

Вычислим значения в этом уравнении:

\[207,36 = 51,84 + КМ^2\]

Теперь, вычтем 51,84 из обеих частей уравнения:

\[207,36 - 51,84 = 51,84 + КМ^2 - 51,84\]

\[155,52 = КМ^2\]

Чтобы найти длину высоты КМ, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[\sqrt{155,52} = \sqrt{КМ^2}\]

\[КМ = \sqrt{155,52}\]

Рассчитаем значение корня:

\[КМ \approx 12,48 \text{ см}\]

Таким образом, длина высоты КМ (расстояние от точки М до прямой ВС) составляет около 12,48 см.

Это пошаговое решение, которое объясняет, как мы пришли к ответу и использует теорему Пифагора для нахождения расстояния от точки М до прямой ВС.