Какова вероятность того, что студент правильно ответит на не менее чем один

Question

Математика: Какова вероятность того, что студент правильно ответит на не менее чем один вопрос, если он выбирает ответы наугад? Ответите с точностью до двух значащих цифр после запятой

Schavel · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, сколько всего вопросов есть для выбора, и сколько из них считаются правильными ответами. Допустим, что всего вопросов для выбора у студента есть \(n\), и из них правильными можно считать \(m\) вопросов. При выборе ответов наугад, вероятность правильно ответить на конкретный вопрос составляет \(\frac{1}{m}\), так как студенту доступен только один правильный ответ из \(m\) возможных. Следовательно, вероятность неправильно ответить на конкретный вопрос будет \(\frac{m-1}{m}\).

Теперь рассмотрим вероятность того, что студент неправильно ответит на все \(n\) вопросов. Поскольку каждый вопрос рассматривается независимо от других, мы можем перемножить вероятность неправильно ответить на каждый вопрос:
\[\left(\frac{m-1}{m}\right)^n\]

Вероятность того, что студент правильно ответит на хотя бы один вопрос, можно получить, вычитая из 1 вероятность неправильно ответить на все вопросы:
\[1 - \left(\frac{m-1}{m}\right)^n\]

Таким образом, мы получили формулу для определения вероятности того, что студент правильно ответит на не менее чем один вопрос при выборе ответов наугад. Введите значения \(n\) (общее количество вопросов) и \(m\) (количество правильных ответов), чтобы получить точный ответ с двумя значащими цифрами после запятой.

Какова вероятность того, что студент правильно ответит на не менее чем один вопрос, если он выбирает ответы наугад?

Schavel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!