Найдите расстояние от точки F до прямой

Question

Геометрия: Найдите расстояние от точки F до прямой

Maksimovich · Accepted Answer

Для начала, чтобы найти расстояние от точки F до прямой, мы должны знать уравнение этой прямой. У нас есть точка F, но нам нужна еще одна точка на прямой или хотя бы уравнение прямой.

Если у нас есть уравнение прямой в форме

A x + B y + C = 0

, тогда расстояние от точки F с координатами (x1, y1) до этой прямой вычисляется с помощью формулы:

D = \frac{| A x 1 + B y 1 + C |}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}

где D - расстояние от точки F до прямой.

Давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть точка F(-2, 4) и уравнение прямой 3x + 4y - 5 = 0. Найдем расстояние от точки F до этой прямой.

Сначала определим коэффициенты A, B и C из уравнения прямой. В данном случае A = 3, B = 4 и C = -5.

Теперь подставим значения в формулу:

D = \frac{| 3 (- 2) + 4 (4) - 5 |}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}}

D = \frac{| - 6 + 16 - 5 |}{\sqrt{9 + 16}}

D = \frac{| 5 |}{\sqrt{25}}

D = \frac{5}{5}

D = 1

Таким образом, расстояние от точки F(-2, 4) до прямой 3x + 4y - 5 = 0 равно 1.

Найдите расстояние от точки F до прямой

Maksimovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Найдите расстояние от точки F до прямой

Maksimovich

Сопоставьте углы с их градусной мерой. (с решением КАМ=70° ∠KPM ∠KBM ∠KOM 70° 110° 140°...

Какой треугольник невозможен? ОБЪЯСНИТЕ ПРИЧИНУ...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!