Найдите расстояние от точки F до прямой АВ.
Maksimovich
Для начала, чтобы найти расстояние от точки F до прямой, мы должны знать уравнение этой прямой. У нас есть точка F, но нам нужна еще одна точка на прямой или хотя бы уравнение прямой.
Если у нас есть уравнение прямой в форме \(Ax + By + C = 0\), тогда расстояние от точки F с координатами (x1, y1) до этой прямой вычисляется с помощью формулы:
\[D = \dfrac{|Ax1 + By1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\]
где D - расстояние от точки F до прямой.
Давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть точка F(-2, 4) и уравнение прямой 3x + 4y - 5 = 0. Найдем расстояние от точки F до этой прямой.
Сначала определим коэффициенты A, B и C из уравнения прямой. В данном случае A = 3, B = 4 и C = -5.
Теперь подставим значения в формулу:
\[D = \dfrac{|3(-2) + 4(4) - 5|}{\sqrt{3^2 + 4^2}}\]
\[D = \dfrac{|-6 + 16 - 5|}{\sqrt{9 + 16}}\]
\[D = \dfrac{|5|}{\sqrt{25}}\]
\[D = \dfrac{5}{5}\]
\[D = 1\]
Таким образом, расстояние от точки F(-2, 4) до прямой 3x + 4y - 5 = 0 равно 1.
Если у нас есть уравнение прямой в форме \(Ax + By + C = 0\), тогда расстояние от точки F с координатами (x1, y1) до этой прямой вычисляется с помощью формулы:
\[D = \dfrac{|Ax1 + By1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\]
где D - расстояние от точки F до прямой.
Давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть точка F(-2, 4) и уравнение прямой 3x + 4y - 5 = 0. Найдем расстояние от точки F до этой прямой.
Сначала определим коэффициенты A, B и C из уравнения прямой. В данном случае A = 3, B = 4 и C = -5.
Теперь подставим значения в формулу:
\[D = \dfrac{|3(-2) + 4(4) - 5|}{\sqrt{3^2 + 4^2}}\]
\[D = \dfrac{|-6 + 16 - 5|}{\sqrt{9 + 16}}\]
\[D = \dfrac{|5|}{\sqrt{25}}\]
\[D = \dfrac{5}{5}\]
\[D = 1\]
Таким образом, расстояние от точки F(-2, 4) до прямой 3x + 4y - 5 = 0 равно 1.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
