Найдите расстояние между пристанями, когда катер отправляется из пристани А и движется вниз по течению реки к пристани

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления расстояния, скорости и времени.

Дано:
Время движения первого участка (до поломки): 30 минут = \(0.5\) часа
Время ремонта: 1 час
Время движения второго участка (после ремонта): 2 часа

Теперь рассмотрим первый участок пути. Когда катер движется вниз по течению реки, его скорость состоит из собственной скорости катера и скорости течения реки. Обозначим скорость катера как \(V_к\) и скорость течения как \(V_теч\). Суммарная скорость катера на первом участке будет равна \(V_1 = V_к + V_теч\).

Так как скорость определяется формулой возможными появляются два варианта движения реки вверх или реки вниз. В данном случае, катер движется вниз по течению реки, а значит скорость течения будет положительной, а скорость катера будет отрицательной. Поэтому формула для расстояния запишется следующим образом: \(S_1 = V_1 \cdot \Delta t_1\), где \(S_1\) - расстояние на первом участке пути, а \(\Delta t_1\) - время движения на первом участке пути.

На втором участке пути, после ремонта, катер движется только благодаря течению реки. Обозначим скорость течения на втором участке пути как \(V_теч2\). Суммарная скорость катера на втором участке будет равна \(V_2 = V_теч2\). Также запишем формулу для расстояния на втором участке: \(S_2 = V_2 \cdot \Delta t_2\), где \(S_2\) - расстояние на втором участке пути, а \(\Delta t_2\) - время движения на втором участке пути.

Нам дана информация, что катер достиг пристани Б через 2 часа после отправления из пристани А. Из этого следует, что общее время пути равно сумме времени движения на первом и втором участках: \(\Delta t_1 + \Delta t_2 = 2\) часа.

Теперь найдём время движения на первом участке пути. Мы знаем, что время движения на первом участке равно 30 минутам, а это равно 0.5 часа: \(\Delta t_1 = 0.5\) часа.

Теперь подставим найденные значения в формулы для расстояний путей: \(S_1 = (V_к + V_теч) \cdot 0.5\) и \(S_2 = V_теч2 \cdot \Delta t_2\).

Осталось найти значения скоростей и расстояний на каждом участке пути. Для этого нам понадобится дополнительная информация. Она может быть дана в задаче или должна быть найдена по другим формулам или данным.

Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, укажите её, и я предоставлю подробный расчет расстояния между пристанями.