Найдите площадь треугольника MNK, если известно, что его стороны равны M1N1

Question

Математика: Найдите площадь треугольника MNK, если известно, что его стороны равны M1N1 = 20 см, M1K1 = 45 см и N1K1

Владимир · Accepted Answer

Для нахождения площади треугольника MNK нам понадобится использовать формулу Герона, так как у нас известны длины всех трех сторон. Формула Герона выглядит следующим образом:
\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\]
где \(S\) - площадь треугольника, \(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон треугольника, а \(p\) - полупериметр, который вычисляется по формуле:
\[p = \frac{a + b + c}{2}\]

В нашем случае длины сторон равны:
\(MN = M1N1 = 20\) см,
\(MK = M1K1 = 45\) см,
\(NK = N1K1 = ?\) (не указано значение)

Мы знаем, что треугольник является равнобедренным, то есть имеет две стороны равной длины. В данной задаче это стороны MN и MK.

Для начала найдем длину стороны NK, которая также будет равна \(NK = M1K1\) (по условию). Таким образом, \(NK = 45\) см.

Теперь можем рассчитать полупериметр треугольника по формуле:
\[p = \frac{MN + MK + NK}{2}\]
\[p = \frac{20 + 45 + 45}{2} = \frac{110}{2} = 55\] см

Теперь, подставив значения в формулу Герона, получим:
\[S = \sqrt{p(p - MN)(p - MK)(p - NK)}\]
\[S = \sqrt{55(55 - 20)(55 - 45)(55 - 45)}\]
\[S = \sqrt{55 \cdot 35 \cdot 10 \cdot 10}\]
\[S = \sqrt{192500}\]
\[S \approx 439.77\] см²

Таким образом, площадь треугольника MNK составляет примерно 439.77 см².

Найдите площадь треугольника MNK, если известно, что его стороны равны M1N1 = 20 см, M1K1 = 45 см и N1K1

Владимир

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!