Найдите площадь круга, площадь сектора круга и площадь части круга, лежащей за пределами данного правильного

К сожалению, вы не указали длину стороны правильного треугольника. Так как в условии задачи не указаны размеры, я не могу вычислить точные значения площадей. Однако, я могу объяснить вам, как решить эту задачу.

Площадь круга можно вычислить по формуле \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь, а \(r\) - радиус круга. Радиус можно вычислить, зная длину стороны правильного треугольника. Поскольку сторона правильного треугольника является диаметром круга, радиус равен половине длины стороны треугольника. Таким образом, радиус будет равен \(r = \frac{{\text{длина стороны треугольника}}}{{2}}\).

Площадь сектора круга можно найти, используя формулу \(S_{\text{сектора}} = \frac{{\theta}}{360^\circ} \times \pi r^2\), где \(\theta\) - центральный угол сектора в градусах.

Площадь части круга, лежащей за пределами данного правильного треугольника, можно вычислить, вычтя площадь треугольника из площади круга. Если сторона треугольника является диаметром круга, то его площадь можно найти с помощью формулы \(S_{\text{треугольника}} = \frac{{\sqrt{3}}}{4} \times (\text{длина стороны треугольника})^2\).

После вычисления площади треугольника, площадь части круга за его пределами будет равна \(S_{\text{круга}} - S_{\text{треугольника}}\).

Надеюсь, этот подробный и обстоятельный ответ поможет вам понять, как решить задачу. Если у вас есть конкретные значения длины стороны треугольника, я смогу предоставить точные результаты вычислений.