Найдите первый элемент арифметической прогрессии, если а = 5 и разность

Question

Математика: Найдите первый элемент арифметической прогрессии, если а = 5 и разность d = 0,6. Найдите 26-й элемент и 32-й элемент последовательности. Также, найдите разность между 100-м и первым элементами этой

Звездная_Тайна · Accepted Answer

Для решения задачи поиска первого элемента арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу:

a_{n} = a_{1} + (n - 1) d

где

a_{n}

- n-й элемент последовательности,

a_{1}

- первый элемент,

d

- разность между элементами, а

n

- номер элемента, который мы хотим найти.

В нашем случае,

a_{1} = 5

и

d = 0, 6

, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу и найти первый элемент:

a_{1} = 5 + (1 - 1) \cdot 0, 6 = 5

Таким образом, первый элемент арифметической прогрессии равен 5.

Для нахождения 26-го элемента мы можем использовать ту же формулу:

a_{26} = 5 + (26 - 1) \cdot 0, 6 = 5 + 25 \cdot 0, 6 = 5 + 15 = 20

Следовательно, 26-й элемент последовательности равен 20.

Аналогичным образом мы можем найти 32-й элемент:

a_{32} = 5 + (32 - 1) \cdot 0, 6 = 5 + 31 \cdot 0, 6 = 5 + 18, 6 = 23, 6

Таким образом, 32-й элемент последовательности равен 23,6.

Наконец, для нахождения разности между 100-м и первым элементами арифметической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

d = \frac{a_{n} - a_{1}}{n - 1}

Подставим значения, чтобы найти разность:

d = \frac{a_{100} - a_{1}}{100 - 1} = \frac{a_{100} - 5}{99}

Теперь, поскольку разность номеров элементов равна 99, мы можем использовать полученные ранее значения

a_{26}

и

a_{32}

, чтобы найти разность:

d = \frac{23, 6 - 5}{99} = \frac{18, 6}{99} \approx 0, 187

Таким образом, разность между 100-м и первым элементами арифметической прогрессии составляет около 0,187.

Найдите первый элемент арифметической прогрессии, если а = 5 и разность d = 0,6. Найдите 26-й элемент и 32-й элемент

Звездная_Тайна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!