Найдите периметр квадрата, если его разрезали на два прямоугольника, с периметрами равными 8 см и 10 см.
Zagadochnyy_Paren_5043
Для начала давайте представим, что стороны первого прямоугольника имеют длины \(a\) и \(b\), а стороны второго прямоугольника имеют длины \(c\) и \(d\). Поскольку каждый из прямоугольников был получен путем разрезания квадрата, мы можем сказать, что:
\[a + b + a + b = 8 \, \text{см}\]
\[c + d + c + d = \text{?}\]
Теперь вспомним, что периметр квадрата это сумма длин всех его сторон. Таким образом, периметр \(P\) квадрата равен:
\[P = a + b + a + b = 2(a + b)\]
Поскольку мы сказали, что периметры обоих прямоугольников равны 8 см, у нас есть:
\[2(a + b) = 8 \, \text{см}\]
Мы можем разделить обе части этого уравнения на 2, чтобы найти выражение для \(a + b\):
\[a + b = \frac{8}{2} = 4 \, \text{см}\]
Теперь, зная, что \(a + b = 4 \, \text{см}\), давайте вернемся к периметру второго прямоугольника. Мы знаем, что сумма длин его сторон равна:
\[c + d + c + d = \text{?}\]
Мы можем заменить \(c + d\) на \(4\), потому что мы только что выяснили, что \(a + b = 4 \, \text{см}\), таким образом:
\[4 + 4 = 8 \, \text{см}\]
Следовательно, периметр второго прямоугольника также равен 8 см.
Итак, периметр квадрата, если его разрезали на два прямоугольника с периметрами равными 8 см и 8 см, также будет равен 8 см.
\[a + b + a + b = 8 \, \text{см}\]
\[c + d + c + d = \text{?}\]
Теперь вспомним, что периметр квадрата это сумма длин всех его сторон. Таким образом, периметр \(P\) квадрата равен:
\[P = a + b + a + b = 2(a + b)\]
Поскольку мы сказали, что периметры обоих прямоугольников равны 8 см, у нас есть:
\[2(a + b) = 8 \, \text{см}\]
Мы можем разделить обе части этого уравнения на 2, чтобы найти выражение для \(a + b\):
\[a + b = \frac{8}{2} = 4 \, \text{см}\]
Теперь, зная, что \(a + b = 4 \, \text{см}\), давайте вернемся к периметру второго прямоугольника. Мы знаем, что сумма длин его сторон равна:
\[c + d + c + d = \text{?}\]
Мы можем заменить \(c + d\) на \(4\), потому что мы только что выяснили, что \(a + b = 4 \, \text{см}\), таким образом:
\[4 + 4 = 8 \, \text{см}\]
Следовательно, периметр второго прямоугольника также равен 8 см.
Итак, периметр квадрата, если его разрезали на два прямоугольника с периметрами равными 8 см и 8 см, также будет равен 8 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
