Найдите отношение между следующими величинами: а) Что получится, если разделить 75 на 3? б) Каково отношение между 0,25

Решение:

а) Чтобы найти отношение между двумя величинами, нужно разделить одну величину на другую. В данном случае, чтобы найти отношение между 75 и 3, нужно разделить 75 на 3.

\[\frac{75}{3} = 25\]

Отношение между 75 и 3 равно 25.

б) Для нахождения отношения между 0,25 и 0,55 нужно разделить 0,25 на 0,55.

\[\frac{0,25}{0,55} \approx 0,4545\]

Отношение между 0,25 и 0,55 равно примерно 0,4545.

в) Чтобы найти отношение между 6 5/6 и 8,2, нужно разделить 6 5/6 на 8,2.

\[\frac{6\frac{5}{6}}{8,2} \approx 0,8537\]

Отношение между 6 5/6 и 8,2 равно примерно 0,8537.

а) Для нахождения значения неизвестного члена пропорции, нужно установить пропорцию и решить уравнение. В данном случае, пропорция будет выглядеть следующим образом: 0,9 : x = 7,2 : 2,4.

Чтобы найти значение x, нужно умножить оба числителя и оба знаменателя на одно и то же значение, чтобы сохранить равенство. В данном случае, мы можем умножить числитель и знаменатель второй доли (7,2 и 2,4) на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\[\frac{0,9}{x} = \frac{7,2 \cdot 10}{2,4 \cdot 10} = \frac{72}{24} = 3\]

Теперь у нас есть уравнение: \(\frac{0,9}{x} = 3\). Чтобы найти значение x, нужно разделить оба числителя и оба знаменателя на 0,9:

\[x = \frac{0,9}{3} = 0,3\]

Значение x в пропорции 0,9 : x равно 0,3.

б) Для нахождения значения x в пропорции, нужно установить пропорцию и решить уравнение. В данном случае, пропорция будет выглядеть следующим образом: 7\frac{1}{2} : 4\frac{1}{2} = x : 8\frac{1}{3}.

Прежде чем проводить расчеты, нам нужно привести смешанные числа к обыкновенным дробям. 7\frac{1}{2} = \frac{15}{2}, и 4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}.

Теперь у нас есть уравнение: \(\frac{15}{2} : \frac{9}{2} = \frac{x}{8\frac{1}{3}}\). Чтобы решить его, нужно умножить числитель и знаменатель первой доли на 3, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\[\frac{45}{6} : \frac{9}{2} = \frac{x}{8\frac{1}{3}}\]

Далее, нужно упростить уравнение:

\[\frac{45}{6} \cdot \frac{2}{9} = \frac{x}{8\frac{1}{3}}\]

\[\frac{15}{2} = \frac{x}{8\frac{1}{3}}\]

Чтобы найти значение x, нужно умножить оба числителя и оба знаменателя на 8\frac{1}{3}:

\[8\frac{1}{3} \cdot \frac{15}{2} = x\]

\[\frac{25}{3} \cdot \frac{15}{2} = x\]

\[\frac{25 \cdot 15}{3 \cdot 2} = x\]

\[\frac{375}{6} = x\]

\[x \approx 62,5\]

Значение x в пропорции равно примерно 62,5.

Итак, мы нашли отношения между заданными величинами и значения неизвестных членов пропорций с помощью пошагового решения.