Найдите объем шара с радиусом: а) 2R; б) 0,5R
Артур
Хорошо, давайте рассмотрим задачу о нахождении объема шара с заданным радиусом.
а) Найдем объем шара с радиусом \(2R\).
Объем шара можно найти с помощью следующей формулы:
\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]
где \(V\) - объем шара, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, и \(r\) - радиус шара.
Исходя из задачи, у нас задан радиус шара \(2R\). Подставим значение в формулу для нахождения объема:
\[V = \frac{4}{3}\pi (2R)^3\]
Далее, возводим \(2R\) в куб и упрощаем выражение:
\[V = \frac{4}{3}\pi 8R^3\]
\[V = \frac{4}{3}\pi 8R \cdot R \cdot R\]
\[V = \frac{4}{3}\pi \cdot 512R^3\]
Таким образом, объем шара с радиусом \(2R\) равен \(512\pi R^3\).
б) Теперь рассмотрим задачу о нахождении объема шара с радиусом \(0.5R\).
С использованием той же формулы, подставим значение радиуса в формулу:
\[V = \frac{4}{3}\pi (0.5R)^3\]
Выполняем соответствующие вычисления:
\[V = \frac{4}{3}\pi (0.125R^3)\]
\[V = \frac{1}{6}\pi R^3\]
Таким образом, объем шара с радиусом \(0.5R\) равен \(\frac{1}{6}\pi R^3\).
Надеюсь, это понятно и полезно для вас, и если у вас есть еще вопросы, я всегда готов помочь!
а) Найдем объем шара с радиусом \(2R\).
Объем шара можно найти с помощью следующей формулы:
\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]
где \(V\) - объем шара, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, и \(r\) - радиус шара.
Исходя из задачи, у нас задан радиус шара \(2R\). Подставим значение в формулу для нахождения объема:
\[V = \frac{4}{3}\pi (2R)^3\]
Далее, возводим \(2R\) в куб и упрощаем выражение:
\[V = \frac{4}{3}\pi 8R^3\]
\[V = \frac{4}{3}\pi 8R \cdot R \cdot R\]
\[V = \frac{4}{3}\pi \cdot 512R^3\]
Таким образом, объем шара с радиусом \(2R\) равен \(512\pi R^3\).
б) Теперь рассмотрим задачу о нахождении объема шара с радиусом \(0.5R\).
С использованием той же формулы, подставим значение радиуса в формулу:
\[V = \frac{4}{3}\pi (0.5R)^3\]
Выполняем соответствующие вычисления:
\[V = \frac{4}{3}\pi (0.125R^3)\]
\[V = \frac{1}{6}\pi R^3\]
Таким образом, объем шара с радиусом \(0.5R\) равен \(\frac{1}{6}\pi R^3\).
Надеюсь, это понятно и полезно для вас, и если у вас есть еще вопросы, я всегда готов помочь!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
