Найдите объем цилиндра, который описывает прямая призма с основой в форме

Question

Математика: Найдите объем цилиндра, который описывает прямая призма с основой в форме квадрата со стороной длиной

Лисенок · Accepted Answer

Для нахождения объема цилиндра, описывающего прямую призму, нужно знать три параметра: высоту призмы (\(h\)), сторону основания квадрата (\(a\)), и радиус цилиндра (\(r\)).

Чтобы начать решение, найдем радиус цилиндра (\(r\)). Радиус цилиндра будет равен половине стороны основания квадрата (\(a\)). То есть: \(r = \frac{a}{2}\).

Теперь вычислим объем цилиндра (\(V\)). Формула для нахождения объема цилиндра выглядит следующим образом: \(V = \pi \cdot r^2 \cdot h\).

Подставим найденное значение радиуса цилиндра в формулу для объема: \(V = \pi \cdot \left(\frac{a}{2}\right)^2 \cdot h\).

Упростим выражение: \(V = \pi \cdot \frac{a^2}{4} \cdot h\).

Таким образом, объем цилиндра, описывающего прямую призму с основанием в форме квадрата со стороной длиной \(a\), равен \(V = \pi \cdot \frac{a^2}{4} \cdot h\).

Однако, чтобы получить точное значение объема, нужно знать значения стороны квадрата (\(a\)) и высоты призмы (\(h\)).

Найдите объем цилиндра, который описывает прямая призма с основой в форме квадрата со стороной длиной

Лисенок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!