Найдите НОК и НОД чисел, используя разложение чисел на простые множители: 1) 120 и 300 2) 280 и 224 3) 480 и 216

Конечно! Вот подробное решение задачи:

1) Разложим числа 120 и 300 на простые множители:
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5

НОД (120, 300) будет содержать только общие простые множители этих чисел, взятые с наименьшей степенью. Получаем:
НОД (120, 300) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60

НОК (120, 300) получим, умножив все простые множители чисел, взятые с наибольшей степенью. Имеем:
НОК (120, 300) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 600

2) Разложим числа 280 и 224 на простые множители:
280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7
224 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7

НОД (280, 224) содержит только общие простые множители этих чисел, взятые с наименьшей степенью:
НОД (280, 224) = 2 * 2 * 2 * 7 = 56

НОК (280, 224) получим, умножив все простые множители чисел, взятые с наибольшей степенью. Имеем:
НОК (280, 224) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 1120

3) Разложим числа 480 и 216 на простые множители:
480 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5
216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

НОД (480, 216) содержит только общие простые множители этих чисел, взятые с наименьшей степенью:
НОД (480, 216) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

НОК (480, 216) получим, умножив все простые множители чисел, взятые с наибольшей степенью. Имеем:
НОК (480, 216) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2880

4) Разложим числа 230 и 138 на простые множители:
230 = 2 * 5 * 23
138 = 2 * 3 * 23

НОД (230, 138) содержит только общие простые множители этих чисел, взятые с наименьшей степенью:
НОД (230, 138) = 2 * 23 = 46

НОК (230, 138) получим, умножив все простые множители чисел, взятые с наибольшей степенью. Имеем:
НОК (230, 138) = 2 * 3 * 5 * 23 = 690

Вот решение всех задач. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!