Найдите наименьшую длину кодовой последовательности для слова ПАМПУШКА, при условии, что другие буквы

Хорошо, чтобы найти наименьшую длину кодовой последовательности для слова "ПАМПУШКА", нам потребуется использовать переменное длинное кодирование, где часто встречающиеся символы кодируются короткими последовательностями, а редкие символы кодируются более длинными последовательностями.

Давайте начнем с создания таблицы для подсчета частоты каждой буквы в слове "ПАМПУШКА":

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Буква} & \text{Частота} \\
\hline
П & 2 \\
А & 2 \\
М & 1 \\
У & 1 \\
Ш & 1 \\
К & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Затем мы сортируем таблицу по убыванию частоты:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Буква} & \text{Частота} \\
\hline
П & 2 \\
А & 2 \\
М & 1 \\
У & 1 \\
Ш & 1 \\
К & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь мы можем построить двоичное дерево Хаффмана, используя частоты букв:

\[
\Tree [.{} [.{} P А ] [.{} [.{} [.{} М У ] [.{} Ш К ] ] ] ]
\]

Каждая левая ветвь помечена нулем (0), а каждая правая ветвь помечена единицей (1). Для кодирования каждой буквы, мы посмотрим на путь от корня до листа в дереве и присвоим нули и единицы на пути.

Теперь давайте присвоим коды каждой букве:

П: 0
А: 1
М: 00
У: 01
Ш: 10
К: 11

Теперь мы можем вычислить длину кодовой последовательности для слова "ПАМПУШКА", используя полученные коды:

Длина кодовой последовательности = (частота П) * (длина кода П) + (частота А) * (длина кода А) + (частота М) * (длина кода М) + (частота У) * (длина кода У) + (частота Ш) * (длина кода Ш) + (частота К) * (длина кода К)

= (2 * 1) + (2 * 1) + (1 * 2) + (1 * 2) + (1 * 2) + (1 * 2)

= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

= 12

Таким образом, минимальная длина кодовой последовательности для слова "ПАМПУШКА" при условии, что другие буквы в последовательности кодирования не возникают, составляет 12 единиц длины.