Найдите на графике для каждой из парабол у=2х^2-х-15 и у=-3х+5х+28 множество значений аргумента, при которых

Для начала, давайте построим графики заданных парабол у=2х²-х-15 и у=-3х+5х+28, чтобы лучше представить себе ситуацию.

График у=2х²-х-15 представляет собой параболу вида ax²+bx+c, где а=2, b=-1 и с=-15. Для построения графика, мы можем использовать координатную плоскость. Построим несколько точек параболы и соединим их гладкой кривой.

Теперь, построим график у=-3х+5х+28. Данная функция - это просто линейная функция (y=kx+b), где k=-3 и b=28. Построим несколько точек и соединим их прямой линией.

Теперь у нас есть два графика на координатной плоскости. Чтобы найти множество значений аргумента (х) для которых y одной параболы будет равна у другой параболы, мы должны найти точки пересечения графиков.

Множество значений аргумента для которых y одной параболы будет равна у другой, будет представлено x-координатами точек пересечения графиков.

Давайте найдем точки пересечения путем приравнивания функций y=2х²-х-15 и y=-3х+5х+28:

2х²-х-15 = -3х+5х+28

Упростим уравнение и приведем его к квадратичному виду:

2х² + 2х - 43 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя стандартный метод решения. Применяя формулу дискриминанта, можем найти x-координаты точек пересечения.

D = b² - 4ac = (2)² - 4(2)(-43) = 4 + 344 = 348

Таким образом, дискриминант равен 348. Теперь, найдем x-координаты точек пересечения, используя формулу \(x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\):

x₁ = \(\frac{{-2 - \sqrt{348}}}{{4}}\)

x₂ = \(\frac{{-2 + \sqrt{348}}}{{4}}\)

Теперь рассчитаем числовые значения x₁ и x₂:

x₁ ≈ -6.5602

x₂ ≈ 3.0602

Таким образом, множество значений аргумента (х) для которых у=2х²-х-15 и у=-3х+5х+28 будут равны составляет примерно от -6.5602 до 3.0602.

Надеюсь, эта информация понятна и полезна. Я всегда готов помочь вам!