Какой результат получится при умножении многочленов (b-2)(b+3) и вычитании квадрата многочлена (b-1)?
Камень
Для начала, разложим оба многочлена на множители. У нас есть два многочлена: (b-2)(b+3) и (b-1).
Давайте разложим первый многочлен (b-2)(b+3) по формуле произведения суммы и разности двух слагаемых:
\[(b-2)(b+3) = b(b+3) - 2(b+3)\]
Раскроем скобки:
\[= b^2 + 3b - 2b - 6\]
Сделаем сокращения:
\[= b^2 + b - 6\]
Теперь рассмотрим второй многочлен (b-1) и возведём его в квадрат:
\[(b-1)^2 = (b-1)(b-1)\]
Раскроем скобки:
\[= b(b-1) - 1(b-1)\]
\[= b^2 - b - b + 1\]
\[= b^2 - 2b + 1\]
Теперь мы можем выполнить указанную операцию: "вычесть квадрат многочлена (b-1)" из результата умножения (b-2)(b+3).
\[(b^2 + b - 6) - (b^2 - 2b + 1)\]
Раскроем скобки и выполним вычитание:
\[= b^2 + b - 6 - b^2 + 2b - 1\]
\[= (b^2 - b^2) + (b + 2b) + (-6 - 1)\]
Сделаем сокращения:
\[= 0b + 3b - 7\]
\[= 3b - 7\]
Таким образом, результат вычитания квадрата многочлена (b-1) из произведения (b-2)(b+3) равен 3b - 7.
Давайте разложим первый многочлен (b-2)(b+3) по формуле произведения суммы и разности двух слагаемых:
\[(b-2)(b+3) = b(b+3) - 2(b+3)\]
Раскроем скобки:
\[= b^2 + 3b - 2b - 6\]
Сделаем сокращения:
\[= b^2 + b - 6\]
Теперь рассмотрим второй многочлен (b-1) и возведём его в квадрат:
\[(b-1)^2 = (b-1)(b-1)\]
Раскроем скобки:
\[= b(b-1) - 1(b-1)\]
\[= b^2 - b - b + 1\]
\[= b^2 - 2b + 1\]
Теперь мы можем выполнить указанную операцию: "вычесть квадрат многочлена (b-1)" из результата умножения (b-2)(b+3).
\[(b^2 + b - 6) - (b^2 - 2b + 1)\]
Раскроем скобки и выполним вычитание:
\[= b^2 + b - 6 - b^2 + 2b - 1\]
\[= (b^2 - b^2) + (b + 2b) + (-6 - 1)\]
Сделаем сокращения:
\[= 0b + 3b - 7\]
\[= 3b - 7\]
Таким образом, результат вычитания квадрата многочлена (b-1) из произведения (b-2)(b+3) равен 3b - 7.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
