Найдите меры углов треугольника AOB, если градусная мера дуги ∪AnB равна 136°, O является центром окружности. Какова мера угла ∢ ABO? Какова мера угла ∢ BAO? Какова мера угла ∢ AOB?
Фея
Для решения этой задачи обратимся к основным свойствам окружностей и центральным углам.
Для начала, давайте обратимся к факту, что угол $\angle{ABO}$ является центральным углом, соответствующим дуге $\overarc{AnB}$ окружности. Это означает, что мера угла $\angle{ABO}$ будет равна половине меры дуги $\overarc{AnB}$.
Мера дуги $\overarc{AnB}$ равна 136°, следовательно, мера угла $\angle{ABO}$ будет составлять половину от этого значения.
\[ \angle{ABO} = \frac{136°}{2} = 68° \]
Теперь давайте найдем меру угла $\angle{BAO}$. Мы знаем, что сумма мер углов в треугольнике равна 180°. Так как у нас уже известна мера угла $\angle{ABO}$, мы можем найти меру угла $\angle{BAO}$ путем вычитания этого значения из 180°.
\[ \angle{BAO} = 180° - \angle{ABO} = 180° - 68° = 112° \]
Наконец, чтобы найти меру угла $\angle{AOB}$, мы можем использовать то же самое свойство центрального угла описанного выше. Так как угол $\angle{AOB}$ также является центральным углом, соответствующим дуге $\overarc{AnB}$, его мера будет равна половине меры дуги $\overarc{AnB}$.
\[ \angle{AOB} = \frac{136°}{2} = 68° \]
Таким образом, меры углов треугольника AOB равны: $\angle{ABO} = 68°$, $\angle{BAO} = 112°$ и $\angle{AOB} = 68°$.
Для начала, давайте обратимся к факту, что угол $\angle{ABO}$ является центральным углом, соответствующим дуге $\overarc{AnB}$ окружности. Это означает, что мера угла $\angle{ABO}$ будет равна половине меры дуги $\overarc{AnB}$.
Мера дуги $\overarc{AnB}$ равна 136°, следовательно, мера угла $\angle{ABO}$ будет составлять половину от этого значения.
\[ \angle{ABO} = \frac{136°}{2} = 68° \]
Теперь давайте найдем меру угла $\angle{BAO}$. Мы знаем, что сумма мер углов в треугольнике равна 180°. Так как у нас уже известна мера угла $\angle{ABO}$, мы можем найти меру угла $\angle{BAO}$ путем вычитания этого значения из 180°.
\[ \angle{BAO} = 180° - \angle{ABO} = 180° - 68° = 112° \]
Наконец, чтобы найти меру угла $\angle{AOB}$, мы можем использовать то же самое свойство центрального угла описанного выше. Так как угол $\angle{AOB}$ также является центральным углом, соответствующим дуге $\overarc{AnB}$, его мера будет равна половине меры дуги $\overarc{AnB}$.
\[ \angle{AOB} = \frac{136°}{2} = 68° \]
Таким образом, меры углов треугольника AOB равны: $\angle{ABO} = 68°$, $\angle{BAO} = 112°$ и $\angle{AOB} = 68°$.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
