Найдите меру углов a,b и c треугольника ABC, если известно, что угол b равен

Question

Геометрия: Найдите меру углов a,b и c треугольника ABC, если известно, что угол b равен 2,5 радиана, угол c равен углу a

Савелий_4411 · Accepted Answer

Чтобы найти меры углов треугольника ABC, используем сумму мер углов треугольника, которая равна 180 градусам или \(\pi\) радианам.

Из условия задачи мы знаем, что угол b равен 2,5 радиана и угол c равен углу a. Обозначим меры углов a, b и c как \(a\), \(b\) и \(c\) соответственно.

У нас есть три угла треугольника: \(a\), \(b\) и \(c\). Согласно условию, \(c=a\).

Мы можем записать уравнение для суммы углов:

\[a + b + c = 180^\circ\] или \[a + b + c = \pi \, \text{радиан}.\]

Так как \(c=a\), у нас получается:

\[a + b + a = \pi \, \text{радиан}.\] или \[2a + b = \pi \, \text{радиан}.\]

Подставим известное значение угла \(b=2,5\) радиана в уравнение:

\[2a + 2,5 = \pi \, \text{радиан}.\]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти меры углов a и c треугольника ABC.

Вычтем 2,5 из обеих сторон уравнения:

\[2a = \pi - 2,5 \, \text{радиан}.\]

И поделим обе стороны на 2:

\[a = \frac{\pi}{2} - 1,25 \, \text{радиан}.\]

Так как \(c=a\), мера угла c также равна \(\frac{\pi}{2} - 1,25\) радиан.

Итак, меры углов треугольника ABC равны:

\(a = \frac{\pi}{2} - 1,25\) радиан,

\(b = 2,5\) радиан,

\(c = \frac{\pi}{2} - 1,25\) радиан.

Найдите меру углов a,b и c треугольника ABC, если известно, что угол b равен 2,5 радиана, угол c равен углу a

Савелий_4411

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!