Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, у которого площади

Question

Геометрия: Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, у которого площади граней равны 4

Дракон · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления длины диагонали прямоугольного параллелепипеда. Формула такая: [ d = sqrt{a^2 + b^2 + c^2} ] где (d ) - длина диагонали, (a ), (b ) и (c ) - длины трех ребер, ведущих к вершине параллелепипеда. Дано в условии, что площади граней равны 4. Для начала, нам нужно найти значения (a ), (b ) и (c ). Рассмотрим каждую грань параллелепипеда по отдельности. 1. Пусть грань со сторонами (a ) и (b ) находится в основании параллелепипеда. Тогда площадь этой грани равна (ab = 4 ). 2. Грань с боковыми сторонами (b ) и (c ) имеет также площадь (bc = 4 ). 3. Аналогично, грань с боковыми сторонами (a ) и (c ) имеет площадь (ac = 4 ). Теперь, мы можем найти значения длин ребер, используя найденные площади граней. Из уравнения (ab = 4 ) найдем (a = dfrac{4}{b} ). Подставим это значение в уравнение (ac = 4 ) и получим ( dfrac{4}{b} cdot c = 4 ). Упростим уравнение до (c = b ). Теперь у нас есть система уравнений: [ begin{cases

Какова длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, у которого площади граней равны 4

Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!