Найдите меру каждого из полученных при этом углов в градусах в следующих случаях: а) разница между углами составляет

Давайте решим задачу поочередно для каждого из трех случаев:

а) Разница между углами составляет 89 градусов.

Пусть один из углов равен \(x\) градусов. Тогда второй угол будет равен \(x + 89\) градусов, так как разница между ними составляет 89 градусов.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[x + (x + 89) + угол_3 = 180\]

Складывая и упрощая выражение, получаем:

\[2x + 89 + угол_3 = 180\]

Теперь нужно найти угол_3. Вычтем из обеих частей уравнения 89:

\[2x + угол_3 = 180 - 89\]

\[2x + угол_3 = 91\]

Таким образом, мы получили уравнение с двумя неизвестными. Чтобы найти меру углов, нужно получить конкретное значение для переменной \(x\).

б) Один угол в 90 раз больше другого.

Пусть меньший угол равен \(x\) градусов. Тогда больший угол будет равен \(90x\) градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[x + 90x + угол_3 = 180\]

Складывая и упрощая выражение, получаем:

\[91x + угол_3 = 180\]

Теперь нужно найти угол_3. Вычтем из обеих частей уравнения 91x:

\[угол_3 = 180 - 91x\]

Таким образом, если мы найдем конкретное значение для переменной \(x\), то сможем найти меру каждого из углов.

в) Половина одного из углов равна трети другого.

Пусть один из углов равен \(x\) градусов. Тогда другой угол будет равен \(\frac{3}{2}x\) градусов, так как половина одного угла равна трети другого.

Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, у нас есть следующее уравнение:

\[x + \frac{3}{2}x + угол_3 = 180\]

Складывая и упрощая выражение, получаем:

\[\frac{5}{2}x + угол_3 = 180\]

Теперь нужно найти угол_3. Вычтем из обеих частей уравнения \(\frac{5}{2}x\):

\[угол_3 = 180 - \frac{5}{2}x\]

Таким образом, если мы найдем конкретное значение для переменной \(x\), то сможем найти меру каждого из углов.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти меру каждого из углов в указанных случаях. Если остались вопросы, пожалуйста, задайте их.