Каков результат выражения 16/5 + 15/28 * 1 17/25 + 4:1 11/17?

Хорошо, чтобы решить данное выражение, нам нужно следовать определенной последовательности действий. Давайте разобьем его на более простые шаги.

1. Начнем с умножения и деления в выражении.
2. Затем выполним сложение и вычитание.

Посмотрим на первую часть выражения: 15/28 * 1 17/25.

Для умножения дробей мы перемножаем числители и знаменатели:
\[15/28 * 1 17/25 = (15 * 1)/(28 * 25) + 17/25\]

Умножим числители и знаменатели:
\[= 15/700 + 17/25\]

Теперь давайте перейдем ко второй части выражения: 4:1 11/17.

Деление "4:1" можно переписать как "4/1":
\[4/1 11/17\]

Расширим "4/1" до получения общего знаменателя:
\[= (4 * 17)/(1 * 17) 11/17\]

Выполним вычисления:
\[= 68/17 11/17\]

Теперь мы можем объединить обе части полученного выражения:
\[15/700 + 17/25 + 68/17 11/17\]

Для сложения этих дробей нужно сначала привести их к общему знаменателю.
Общий знаменатель можно найти путем нахождения наименьшего общего кратного знаменателей 700, 25 и 17.

\[\text{НОК}(700, 25, 17) = 5950\]

Для приведения дроби \(15/700\) к общему знаменателю, мы должны умножить числитель и знаменатель на \(5950/700\):

\[\frac{15}{700} = \frac{15 \times 5950}{700 \times 5950} = \frac{89250}{416500}\]

Для приведения дроби \(17/25\) к общему знаменателю, мы должны умножить числитель и знаменатель на \(5950/25\):

\[\frac{17}{25} = \frac{17 \times 5950}{25 \times 5950} = \frac{100150}{148750}\]

Для приведения дроби \(68/17\) к общему знаменателю, мы должны умножить числитель и знаменатель на \(5950/17\):

\[\frac{68}{17} = \frac{68 \times 5950}{17 \times 5950} = \frac{404600}{101150}\]

Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель \(5950\), мы можем выполнить сложение:

\[\frac{89250}{416500} + \frac{100150}{148750} + \frac{404600}{101150}\]

Приведем все дроби к общему знаменателю:

\[\frac{89250}{416500} = \frac{89250 \times 85}{416500 \times 85} = \frac{7586250}{35402500}\]

\[\frac{100150}{148750} = \frac{100150 \times 236}{148750 \times 236} = \frac{23656100}{35112500}\]

\[\frac{404600}{101150} = \frac{404600 \times 50}{101150 \times 50} = \frac{20230000}{5057500}\]

Теперь, когда все дроби имеют общий знаменатель, мы можем складывать числители:

\[\frac{7586250}{35402500} + \frac{23656100}{35112500} + \frac{20230000}{5057500}\]

Складываем числители:

\[\frac{7586250 + 23656100 + 20230000}{35402500}\]

Результат числителя:

\[7586250 + 23656100 + 20230000 = 51472350\]

Таким образом, ответ на выражение \(16/5 + 15/28 * 1 17/25 + 4:1 11/17\) равен:

\[\frac{51472350}{35402500}\]

Однако, эту дробь можно дополнительно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Я считаю, что это идеал несократимая дробь. (Further simplification is also possible, but this fraction appears to be irreducible.)