Найдите любую первообразную функции y =3/4х2.
Чудо_Женщина_266
Конечно! Давайте найдем первообразную для функции \(y = \frac{3}{4}x^2\).
Для начала, чтобы найти первообразную функции, мы произведем интегрирование. В данном случае, нам нужно проинтегрировать выражение \(\frac{3}{4}x^2\). Используем правило степенной функции для интегрирования, которое гласит: \(\int x^n \, dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1}\).
Применяя это правило, у нас будет:
\[\int \frac{3}{4}x^2 \, dx = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2+1} x^{2+1} + C,\]
где \(C\) - произвольная постоянная, которая появляется в результате процесса интегрирования.
Упростим выражение:
\[\int \frac{3}{4}x^2 \, dx = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} x^3 + C.\]
Таким образом мы получили первообразную функции \(y = \frac{3}{4}x^2\):
\[F(x) = \frac{1}{4}x^3 + C,\]
где \(C\) - произвольная постоянная.
Это шаг за шагом решение для задачи, и теперь мы можем использовать полученную первообразную для дальнейших вычислений или анализа функции.
Для начала, чтобы найти первообразную функции, мы произведем интегрирование. В данном случае, нам нужно проинтегрировать выражение \(\frac{3}{4}x^2\). Используем правило степенной функции для интегрирования, которое гласит: \(\int x^n \, dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1}\).
Применяя это правило, у нас будет:
\[\int \frac{3}{4}x^2 \, dx = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2+1} x^{2+1} + C,\]
где \(C\) - произвольная постоянная, которая появляется в результате процесса интегрирования.
Упростим выражение:
\[\int \frac{3}{4}x^2 \, dx = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} x^3 + C.\]
Таким образом мы получили первообразную функции \(y = \frac{3}{4}x^2\):
\[F(x) = \frac{1}{4}x^3 + C,\]
где \(C\) - произвольная постоянная.
Это шаг за шагом решение для задачи, и теперь мы можем использовать полученную первообразную для дальнейших вычислений или анализа функции.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
