Найдите координаты всех углов данного куба abcda1b1c1d1, где начало координат находится в точке d и положительные

Чтобы найти координаты углов куба abcda1b1c1d1, нам нужно использовать информацию о начале координат в точке d и направлениях осей координат.

Начнем с определения направления осей координат:
- Ось DC направлена от точки D к точке C.
- Ось DA направлена от точки D к точке A.
- Ось DD1 направлена от точки D к точке D1.

Теперь давайте определим координаты каждой из вершин куба.
- Вершина a: Для вершины a координаты будут следующими: \(x_a = x_d\), \(y_a = y_d\), \(z_a = z_d\).
- Вершина а1: Для вершины a1 координаты будут следующими: \(x_{a1} = x_d\), \(y_{a1} = y_d + AC\), \(z_{a1} = z_d\), где AC - длина стороны куба.
- Вершина b: Для вершины b координаты будут следующими: \(x_b = x_d + DC\), \(y_b = y_d\), \(z_b = z_d\).
- Вершина b1: Для вершины b1 координаты будут следующими: \(x_{b1} = x_d + DC\), \(y_{b1} = y_d + AC\), \(z_{b1} = z_d\).
- Вершина c: Для вершины c координаты будут следующими: \(x_c = x_d + DC\), \(y_c = y_d\), \(z_c = z_d + DD1\).
- Вершина c1: Для вершины c1 координаты будут следующими: \(x_{c1} = x_d + DC\), \(y_{c1} = y_d + AC\), \(z_{c1} = z_d + DD1\).
- Вершина d: Для вершины d координаты будут следующими: \(x_d = 0\), \(y_d = 0\), \(z_d = 0\).
- Вершина d1: Для вершины d1 координаты будут следующими: \(x_{d1} = 0\), \(y_{d1} = AC\), \(z_{d1} = DD1\).

Теперь, когда мы определили координаты каждой вершины куба, мы можем записать результат:
- a: \((x_d, y_d, z_d)\)
- a1: \((x_d, y_d + AC, z_d)\)
- b: \((x_d + DC, y_d, z_d)\)
- b1: \((x_d + DC, y_d + AC, z_d)\)
- c: \((x_d + DC, y_d, z_d + DD1)\)
- c1: \((x_d + DC, y_d + AC, z_d + DD1)\)
- d: \((0, 0, 0)\)
- d1: \((0, AC, DD1)\)

Таким образом, мы определили координаты всех углов данного куба abcda1b1c1d1, используя информацию о начале координат в точке d и направлениях осей координат.