Найдите координаты вектора, заданного векторами m(-2;4) и n(3;-1).
Ольга_6000
Для нахождения координат вектора, заданного векторами \(m(-2;4)\) и \(n(3;-1)\), нам понадобится использовать операции с векторами.
Вектор задается своими координатами, которые обозначают изменение по каждой из осей. Допустим, нам нужно найти вектор \(p\) по формуле: \(p = am + bn\), где \(a\) и \(b\) - произвольные числа.
Давайте найдем координаты вектора \(p\) с помощью этой формулы. Подставим значения векторов \(m\) и \(n\):
\[p = a(-2; 4) + b(3; -1)\]
Заметим, что \(am = (-2a; 4a)\) и \(bn = (3b; -b)\). Подставим полученные значения в формулу:
\[p = (-2a; 4a) + (3b; -b)\]
Теперь сложим соответствующие координаты:
\[p = (-2a + 3b; 4a - b)\]
Таким образом, координаты вектора \(p\) равны \((-2a + 3b; 4a - b)\).
Для нахождения конкретных координат вектора \(p\) нужно назначить значения \(a\) и \(b\). Например, если \(a = 2\) и \(b = -1\), то координаты вектора \(p\) будут:
\[p = (-2 \cdot 2 + 3 \cdot -1; 4 \cdot 2 - (-1))\]
\[p = (-4 - 3; 8 + 1)\]
\[p = (-7; 9)\]
Таким образом, координаты вектора \(p\), заданного векторами \(m(-2;4)\) и \(n(3;-1)\), равны \((-7; 9)\).
Вектор задается своими координатами, которые обозначают изменение по каждой из осей. Допустим, нам нужно найти вектор \(p\) по формуле: \(p = am + bn\), где \(a\) и \(b\) - произвольные числа.
Давайте найдем координаты вектора \(p\) с помощью этой формулы. Подставим значения векторов \(m\) и \(n\):
\[p = a(-2; 4) + b(3; -1)\]
Заметим, что \(am = (-2a; 4a)\) и \(bn = (3b; -b)\). Подставим полученные значения в формулу:
\[p = (-2a; 4a) + (3b; -b)\]
Теперь сложим соответствующие координаты:
\[p = (-2a + 3b; 4a - b)\]
Таким образом, координаты вектора \(p\) равны \((-2a + 3b; 4a - b)\).
Для нахождения конкретных координат вектора \(p\) нужно назначить значения \(a\) и \(b\). Например, если \(a = 2\) и \(b = -1\), то координаты вектора \(p\) будут:
\[p = (-2 \cdot 2 + 3 \cdot -1; 4 \cdot 2 - (-1))\]
\[p = (-4 - 3; 8 + 1)\]
\[p = (-7; 9)\]
Таким образом, координаты вектора \(p\), заданного векторами \(m(-2;4)\) и \(n(3;-1)\), равны \((-7; 9)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
