Найдите координаты точки p, если точка m делит отрезок pk в отношении

Question

Геометрия: Найдите координаты точки p, если точка m делит отрезок pk в отношении 3:1, и известны координаты точек m(2; -4) и k(3

Солнечный_Зайчик · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для нахождения координат точки, делящей отрезок в заданном отношении. Формула выглядит следующим образом:

\(p_x = \frac{{m_x \cdot k + k_x \cdot m}}{{m + 1}}\)

\(p_y = \frac{{m_y \cdot k + k_y \cdot m}}{{m + 1}}\)

Где \(m\) - отношение, в котором точка \(m\) делит отрезок \(pk\) (в данном случае \(m = 3\)).

Подставим значения из условия:

\(p_x = \frac{{2 \cdot 3 + 3 \cdot 1}}{{3 + 1}}\)

\(p_y = \frac{{-4 \cdot 3 + -1 \cdot 2}}{{3 + 1}}\)

Произведем вычисления:

\(p_x = \frac{{6 + 3}}{{4}} = \frac{{9}}{{4}}\)

\(p_y = \frac{{-12 - 2}}{{4}} = \frac{{-14}}{{4}} = -\frac{{7}}{{2}}\)

Таким образом, координаты точки \(p\) равны \(\left(\frac{{9}}{{4}}, -\frac{{7}}{{2}}\right)\).

Найдите координаты точки p, если точка m делит отрезок pk в отношении 3:1, и известны координаты точек m(2; -4

Солнечный_Зайчик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!