Найдите координаты точки начала вектора st, если известны координаты точки

S и направляющий вектор \(\vec{t}\). Я расскажу, как можно найти координаты точки начала вектора st.

Для начала, нам понадобятся координаты точки \(S\) и направляющего вектора \(\vec{t}\). Пусть координаты точки \(S\) будут \(S(x_S, y_S, z_S)\), а компоненты направляющего вектора \(\vec{t}\) будут \(t_x, t_y, t_z\).

Теперь, чтобы найти координаты точки \(T\) (начала вектора \(st\)), мы можем использовать формулу:

\[T(x_T, y_T, z_T) = S(x_S, y_S, z_S) - \vec{t}(t_x, t_y, t_z)\]

Применяя эту формулу, мы получим координаты точки \(T\), которая является началом вектора \(st\).

Давайте рассмотрим пример для большего понимания. Предположим, у нас есть точка \(S(2, 3, 4)\) и вектор \(\vec{t}(1, -2, 5)\). Мы хотим найти координаты точки \(T\) (начала вектора \(st\)).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[T(x_T, y_T, z_T) = (2, 3, 4) - (1, -2, 5)\]

Выполняя вычитание, мы получаем:

\[T(x_T, y_T, z_T) = (2 - 1, 3 - (-2), 4 - 5) = (1, 5, -1)\]

Таким образом, координаты точки \(T\) (начала вектора \(st\)) в данном примере равны \(T(1, 5, -1)\).

Важно понимать, что данная формула работает для трехмерного пространства. Если мы имеем дело с двумерным пространством, то нужно будет использовать аналогичную формулу, просто без третьей компоненты.

Надеюсь, что эта информация помогла вам понять, как найти координаты точки начала вектора \(st\) на основе заданных координат точки \(S\) и направляющего вектора \(\vec{t}\). Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!