Найдите координаты точки F параллелограмма CDEF, где C(-4; 1; 5), D(-5

Question

Математика: Найдите координаты точки F параллелограмма CDEF, где C(-4; 1; 5), D(-5; 4; 2), E(3; -2; -1), и напишите число, равное сумме x+y+z в ответе

Sarancha_3951 · Accepted Answer

Чтобы найти координаты точки F параллелограмма CDEF, нам необходимо использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Для начала найдем координаты точки M, середины диагонали CE. Для этого сложим соответствующие координаты точек C и E и разделим результат на 2: [ M(x_m, y_m, z_m) = left( frac{{x_c + x_e}}{2}, frac{{y_c + y_e}}{2}, frac{{z_c + z_e}}{2} right) ] Подставим координаты точек C(-4, 1, 5) и E(3, -2, -1) в формулу: [ M(x_m, y_m, z_m) = left( frac{{-4 + 3}}{2}, frac{{1 + (-2)}}{2}, frac{{5 + (-1)}}{2} right) = left(- frac{1}{2}, - frac{1}{2}, 2 right) ] Теперь мы знаем, что точка M имеет координаты (-1/2, -1/2, 2). Координаты точки F можно найти, зная, что вектор MF равен вектору CD: [ F(x_f, y_f, z_f) = M(x_m, y_m, z_m) + CD(x_{cd}, y_{cd}, z_{cd}) ] Чтобы найти вектор CD, сложим соответствующие координаты точек C и D: [ CD(x_{cd}, y_{cd}, z_{cd}) = left(x_d - x_c, y_d - y_c, z_d - z_c right) ] Подставим координаты точек

Найдите координаты точки F параллелограмма CDEF, где C(-4; 1; 5), D(-5; 4; 2), E(3; -2; -1), и напишите число, равное

Sarancha_3951

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!